【題目】閱讀材料:求值:1+2+22+23+24++22013

解:設(shè)S=1+2+22+23+24++22013.將等式兩邊同時乘以2,得

2S=2+22+23+24++22013+22014

將下式減去上式,得2S﹣S=22014﹣1.

S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.

請你仿照此法計算1+3+32+33+34++32018的值是( 。

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

【答案】D

【解析】

利用方程的思想解決問題,設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以33S=3+32+33+34+…+32018+32019,如果把兩式相減求出S即可,

設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3,得

3S=3+32+33+34+…+32018+32019

將下式減去上式,得3S﹣S=32019﹣1.

S=1+3+32+33+34++32018=

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC

2)請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;

3)若D點(diǎn)在BC 邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.

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(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn),請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O,且OBOCA=60°.

(1)求證:△ABC是等邊三角形;

(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.

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D.6對

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