【題目】某年級共有 150 名女生,為了解該年級女生實心球成績(單位:米)和一分鐘仰臥起坐成績(單位:個)的情況,從中隨機(jī)抽取 30 名女生進(jìn)行測試,獲得了她們的相關(guān)成績,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,下面給出了部分信息.
a.實心球成績的頻數(shù)分布如表所示:
b.實心球成績在 7.0≤x<7.4 這一組的是:7.0,7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3,7.3
c.一分鐘仰臥起坐成績?nèi)鐖D所示:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)①表中 m 的值為 ;②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為 ;
(2)若實心球成績達(dá)到 7.2 米及以上時,成績記為優(yōu)秀.
①請估計全年級女生實心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);
②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的 8 名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如表所示:
其中有 3 名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整,但老師說這 8 名女生中恰好有4 人兩項測試成績都達(dá)到了優(yōu)秀,于是體育委員推測女生 E 的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀,你是否同意體育委員的說法? (填“是”或“否”).
【答案】(1)9,45;(2)65,是
【解析】
(1)①根據(jù)總抽查人數(shù)為30人,減去其它的人數(shù),即可得到m的值;②根據(jù)條形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)①先計算出調(diào)查的30人里面成績優(yōu)秀的人數(shù),再估計全年級女生實心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)即可得到答案;②根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題.
解:(1)①m=30-2-10-6-2-1=9,故m的值是9;
②由條形統(tǒng)計圖可得,
將仰臥起坐成績從小到大排列后,第15和16個同學(xué)的成績均是45個
∴一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為45,
故答案為:9,45;
(2)①根據(jù)題意,調(diào)查的30個人里面,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為:4+6+2+1=13(人),
故估計全年級女生實心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為: ,
答:全年級女生實心球成績達(dá)到優(yōu)秀的有65人;
②同意,
理由:如果女生E的仰臥起坐成績未到達(dá)優(yōu)秀,那么只有A、D、F有可能兩項測試成績都達(dá)到優(yōu)秀,這與恰有4個人兩項成績都達(dá)到優(yōu)秀,矛盾,因此,女生E的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)域為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度,某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查,得到如圖不完整統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息,解決下列問題.
(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為______人,其中“非常滿意”的人數(shù)為______人;“一般”部分所在扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為_______.
(2)興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的位群眾中隨機(jī)選擇位進(jìn)行回訪,已知這位群眾中有位來自甲片區(qū),另位來自乙片區(qū),請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾都來自甲片區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和兩點,記一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別為,連接
(1)求與的值;
(2)求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AB=4,現(xiàn)將△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置.若平移的距離為3,則△ABC與△A′B′C′重疊部分的陰影面積為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=m與y軸交于點C,與x軸交于點A和點B(其中點A在y軸左側(cè),點B在y軸右側(cè)).
(1)若拋物線y=m的對稱軸為直線x=1,求拋物線的解析式;
(2)如圖1,∠ACB=90°,點P是拋物線y=m上的一點,若S△BCP=,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點A作AD∥BC交拋物線于點D,若點D的縱坐標(biāo)為﹣m,求直線AD的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“實際平均續(xù)航里程”是指電動汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值,是反映電動汽車性能的重要指標(biāo).某汽車生產(chǎn)廠家為了解某型號電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”,收集了使用該型號電動汽車1年以上的部分客戶的相關(guān)數(shù)據(jù),按年齡不超過40歲和年齡在40歲以上將客戶分為兩組,從組各抽取10位客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”數(shù)據(jù)整理成下圖,其中“⊙”表示組的客戶,“*”表示組的客戶.
下列推斷不正確的是( )
A.組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的最大值低于組
B.組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的方差低于組
C.組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的平均值低于組
D.這20位客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的中位數(shù)落在組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點和圖形,給出如下定義:若圖形上存在兩個點,使得是邊長為2的等邊三角形,則稱點是圖形的一個“和諧點”.
已知直線與軸交于點,與軸交于點的半徑為.
(1)若,在點中,直線的和諧點是___________;
(2)若上恰好存在2個直線的和諧點,求的取值范圍;
(3)若,線段上存在的和諧點,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時乙組抽到C小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+b與x、y軸的正半軸交于點A,B,與雙曲線y=﹣交于點C(點C在第二象限內(nèi)),點D,過點C作CE⊥x軸于點E,記四邊形OBCE的面積為S1,△OBD的面積為S2,若=,則b的值為_____.
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