Question

8．（1）計算：$\sqrt{12}$-|-5|+3tan30°-（$\frac{1}{2016}$）⁰；
（2）解不等式$\frac{2}{3}$（x-1）≤x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）本題涉及二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）先去括號，再移項、合并同類項、最后系數(shù)化為1即可，再在數(shù)軸上把解集表示出來．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-|-5|+3tan30°-（$\frac{1}{2016}$）⁰
=2$\sqrt{3}$-5+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=2$\sqrt{3}$-5+$\sqrt{3}$-1
=3$\sqrt{3}$-6；
（2）$\frac{2}{3}$（x-1）≤x+1，
$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$≤x+1，
$\frac{2}{3}$x-x≤1+$\frac{2}{3}$，
-$\frac{1}{3}$x≤$\frac{5}{3}$，
x≥-5，
把解集畫在數(shù)軸上為：

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪等考點的運算．同時考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎知識要熟練掌握．