Question

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A． 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-2）
• B． 圖象位于第一、三象限
• C． y隨x的增大而減小
• D． 當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是$\frac{1}{3}$＜y＜1

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．凡是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)之積=k進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、-$\frac{1}{2}$×（-2）=1，因此反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-2），說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；
B、反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，圖象位于第一、三象限，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；
C、反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；
D、當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是$\frac{1}{3}$＜y＜1，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，注意“在每一個(gè)象限”這幾個(gè)字．