Question

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β=180°代入即可解出此題．

解：∵∠α和∠β互補(bǔ)，

∴∠α+∠β=180°．因為90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正確；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正確；

（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯誤；

（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正確．

綜上可知，①②④均正確．

故選B．