【題目】已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點(diǎn)A（1，2）．

（1）求m、n的值；

（2）設(shè)l1交x軸于點(diǎn)B，l2交x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l1和l2，并根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

當(dāng)x滿(mǎn)足 時(shí)，y1＞2；

當(dāng)x滿(mǎn)足 時(shí)，0＜y2≤3；

當(dāng)x滿(mǎn)足 時(shí)，y1＜y2．

【答案】（1） m=1，n=﹣1；（2）D的坐標(biāo)為（5，2）或（﹣3，2）或（1，﹣2）；（3）x＞1、0≤x＜3、x＜1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得即可；

（3）根據(jù)圖象求得即可．

解：（1）將點(diǎn)A（1，2）代入y1=x+m與y2=nx+3得2=1+m，2=n+3，

解得 m=1，n=﹣1；

（2）由直線l1：y1=x+1與直線l2：y2=﹣x+3可知：l1交x軸于點(diǎn)B（﹣1，0），l2交x軸于點(diǎn)C（3，0），如圖：

∵點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，

∴D的坐標(biāo)為（5，2）或（﹣3，2）或（1，﹣2）；

（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x滿(mǎn)足x＞1時(shí)，y1＞2；當(dāng)x滿(mǎn)足0≤x＜3時(shí)，0＜y2≤3；

當(dāng)x滿(mǎn)足x＜1時(shí)，y1＜y2．

故答案為：x＞1、0≤x＜3、x＜1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形有（ ）

A．3個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．

（1）求證：∠AED=∠BEC；

（2）連接AC、BD，求證：AC=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用網(wǎng)格畫(huà)圖：

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD；

（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線，垂足為E；

（3）線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線 的距離；

（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段 最短，理由： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A=∠C﹣∠B

B．a(chǎn)：b：c=2：3：4

C．a(chǎn)2=b2﹣c2

D．a(chǎn)=，b=，c=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差 ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．

（1）證明：四邊形ADCE為菱形；

（2）證明：DE=BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案