【題目】某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套,經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn),當(dāng)每套設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出.在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元.設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益(收益=租金收入-支出費(fèi)用)為y(元).

1)用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)(套)以及所有未出租設(shè)備(套)的支出費(fèi)用

2)當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí),租賃公司的月收益分別是多少元?此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由.

3)當(dāng)x為何值時(shí),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大?最大月收益為多少?

【答案】(1)、未租出的設(shè)備為 套,所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為(2x540)元;(2)、當(dāng)月租金為300元時(shí),租賃公司的月收益為11040元,此時(shí)租出設(shè)備37套;當(dāng)月租金為350元時(shí),租賃公司的月收益為11040元,此時(shí)租出設(shè)備32套;(3)、當(dāng)月租金為330元(租出34套)或月租金為320元(租出35套)時(shí),租賃公司的月收益最大,最大月收益均為11100.

【解析】試題分析:(1)。首先根據(jù)題意得出未出租的設(shè)備套數(shù),然后得出支出費(fèi)用;(2)、根據(jù)題意得出yx的函數(shù)關(guān)系熟,然后求出答案;(3)、將函數(shù)化成頂點(diǎn)式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案.

試題解析:(1)、未租出的設(shè)備為套,所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為(2x540)元;

2)、∵y=40-)x-(2x540=-x2+65x+540;

當(dāng)月租金為300元時(shí),租賃公司的月收益為11040元,此時(shí)租出設(shè)備37套;

當(dāng)月租金為350元時(shí),租賃公司的月收益為11040元,此時(shí)租出設(shè)備32套.

因?yàn)槌鲎?/span>37套和32套設(shè)備獲得同樣的收益,如果考慮減少設(shè)備的磨損,應(yīng)該選擇出租32套;如果考慮市場(chǎng)占有率,應(yīng)該選擇37套;

3)、由(2)知y-x2+65x+540="-" x-325211102.5

當(dāng)x=325時(shí),y有最大值11102.5.但是當(dāng)月租金為325元時(shí),出租設(shè)備的套數(shù)為34.5套,而34.5不是整數(shù)故出租設(shè)備應(yīng)為34(套)或35(套).即當(dāng)月租金為330元(租出34套)或月租金為320元(租出35套)時(shí),租賃公司的月收益最大,最大月收益均為11100元.

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乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整;

(3)求乙校成績(jī)的平均分;

(4)經(jīng)計(jì)算知S2=135,S2=175,請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià).

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