【題目】如圖,已知拋物線yx2+ax3x軸于點(diǎn)A,D兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸下方的拋物線交于點(diǎn)B,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣10).

1)求a的值;

2)連結(jié)BD,求ADB面積的最大值;

3)當(dāng)ADB面積最大時(shí),求點(diǎn)C到直線AB的距離.

【答案】(1)-2;(2)8;(3)

【解析】

1)點(diǎn)A-1,0),代入二次函數(shù)表達(dá)式即可;
2)當(dāng)點(diǎn)B在拋物線頂點(diǎn)上時(shí),ABD的面積最大;
3)求出直線AB的解析式為:y=-2x-2,過(guò)點(diǎn)CCEABE,證明AOF∽△CEF,即可求解.

1)∵點(diǎn)A(﹣10),

1a30,

a=﹣2

2)當(dāng)點(diǎn)B在拋物線頂點(diǎn)上時(shí),ABD的面積最大,

B1,﹣4),

S×4×48;

3)∵設(shè)直線AB的解析式為ykx+b,

將點(diǎn)A(﹣10),B1,﹣4)代入,得

,

∴直線AB的解析式為:y=﹣2x2,

AO1,OF2CF1,

過(guò)點(diǎn)CCEABE,

∴∠AOF=∠CEF90°,∠AFO=∠CFE

∴△AOF∽△CEF

,

AF

;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李珊一家準(zhǔn)備假期游覽華山(H)、秦始皇兵馬俑(T)、大雁塔(G)三個(gè)景區(qū),他用摸牌的方式確定游覽順序:如圖,將代表三個(gè)景區(qū)的圖片貼在背面完全相同的三張卡片上,將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張(不再放回)作為最先游覽的景區(qū),再?gòu)氖O碌膬蓮埧ㄆ忻鲆粡垼鳛橛斡[的第二個(gè)景區(qū),余下的一張代表最后游覽的景區(qū),比如:他先摸出T,再摸出G,則表示游覽順序?yàn)椤?/span>TGH”,即“秦始皇兵馬俑﹣大雁塔﹣華山”.

1)求李珊一家最先游覽的景區(qū)是大雁塔的概率;

2)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能的游覽順序,并求出李珊一家恰好按:“大雁塔﹣華山﹣秦始皇兵馬俑”順序游覽的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E,F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),DE=EF=BF,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G,連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H,連接CH,設(shè)CDG的面積為S1,CHG的面積為S2,則S1S2的關(guān)系正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(a是常數(shù),a0),下列結(jié)論正確的是(

A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,1)

B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C.若a0,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D.若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對(duì)稱軸是直線x1,其圖象的一部分如圖所示,下列說(shuō)法中①abc0;②2a+b0;③當(dāng)﹣1x3時(shí),y0;④2c3b0.正確的結(jié)論有(  )

A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長(zhǎng);

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),且AE2EB,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),連接EP,過(guò)點(diǎn)PPQPE交射線CD于點(diǎn)Q.若點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊AD上,則BP的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,BC3CD,分別過(guò)點(diǎn)B,DADAB的平行線,并交于點(diǎn)E,且EDAC于點(diǎn)F,AD3DF

1)求證:△CFD∽△CAB;

2)求證:四邊形ABED為菱形;

3)若DF,BC9,求四邊形ABED的面積.

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