【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長(zhǎng);

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

【答案】(1)△AHO的周長(zhǎng)為12;(2) 反比例函數(shù)的解析式為y=一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.

【解析】試題分析: 1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,可得AO的長(zhǎng),根據(jù)三角形的周長(zhǎng),可得答案;

2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.

試題解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得

AH=4.即A-4,3).

由勾股定理,得

AO==5,

△AHO的周長(zhǎng)=AO+AH+OH=3+4+5=12

2)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=k≠0),得

k=-4×3=-12

反比例函數(shù)的解析式為y=;

當(dāng)y=-2時(shí),-2=,解得x=6,即B6,-2).

A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b,得

,

解得

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的推理.

如圖,BE平分ABD,DE平分BDC,且α+β=90°,試說明:ABCD.

完成推理過程:

BE平分∠ABD(已知),

∴∠ABD2α(__________)

DE平分∠BDC(已知)

∴∠BDC2β (__________)

∴∠ABD+∠BDC2α2β2(α+∠β)( __________)

∵∠α+∠β90°(已知),

∴∠ABD+∠BDC180°(__________)

ABCD(____________________)

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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是(

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2

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【題目】如圖,拋物線a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).

1)求拋物線的解析式;

2)試探究ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);

3)若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn),求MBC的面積的最大值,并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)ECD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)GAF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:

①∠EBG=45°;DEF∽△ABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG.

其中正確的是__.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

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【題目】觀察下圖并填表(單位

梯形個(gè)數(shù)

n

圖形周長(zhǎng)

······

請(qǐng)通過計(jì)算說明第個(gè)圖形的周長(zhǎng)比第個(gè)圖形的周長(zhǎng)多多少?

類比推理,直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是,請(qǐng)直接寫出增加到第個(gè)直角三角形時(shí),所得圖形的周長(zhǎng)為 .

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【題目】把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所示的幾何體,然后在露出的表面上涂上顏色不含底面

該幾何體中有多少小正方體?

畫出主視圖.

求出涂上顏色部分的總面積.

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【題目】如圖,中,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)分別以13的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過,.則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于____________時(shí),全等。

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【題目】如圖,兩根旗桿間相距12m,某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A,一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M,此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D,兩次視線的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s,則這個(gè)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M所用時(shí)間是_______________

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