【題目】如圖，某建筑工程隊利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個長方形的倉庫．

（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；

（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．

【答案】（1）5m，30m或15m，10m；（2）不能，理由見解析.

【解析】

試題（1）首先設(shè)垂直于墻的一邊長為xm，得：長方形面積=150，進而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．

試題解析：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為xm，得：x（40﹣2x）=150，

即x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15，

當x=5時，40﹣2x=30，

當x=15時，40﹣2x=10，

∴長方形兩鄰邊的長為5m，30m或15m，10m；

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長為ym，得：y（40﹣2y）=220，

即y2﹣20y+110=0，

∵△＜0，

該方程無解

∴不能圍成面積是220平方米的長方形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過點D作AC的平行線交AB于點O，DE⊥AD交AB于點E.

(1)求證：點O是AE的中點；

(2)若點F是AC邊上一點，且OF=OA，連接EF，如圖2，判斷EF與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)在（2）的條件下，試探究線段AE、AF、AC之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：

（1）到兩村的距離相等；

（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=4，P是邊BC上一點，BP=3.將紙片沿AP折疊后，點B的對應(yīng)點記為點O，PO的延長線恰好經(jīng)過該長方形的頂點D.

（1）試判斷△ADP的形狀，并說明理由；

（2）求AD長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，且，連接．

與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

①當滿足什么條件時，四邊形是矩形？并說明理由．

②當滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

(1)點D在邊AB上時，證明：AB=FA+BD；

(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若不成立，請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到，使，連結(jié)交于點．

試說明：；

連結(jié)，相交于，連結(jié)，問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，說明理由；

若，連接，四邊形是什么特殊四邊形，說明理由；

在的條件下，當滿足________條件時，四邊形是正方形．

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