【題目】中,,點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn),,,,且,,,則點(diǎn)到三邊、的距離為(

A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm

C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm

【答案】A

【解析】

由角平分線的性質(zhì)可得OE=OF=OD,AE=AF,CE=CD,BD=BF,設(shè)OE=OF=OD=x,則CE=CD=x,BD=BF=8-x,AF=AE=6-x,所以6-x+8-x=10,由此即可解答

如圖,連接OB,

∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點(diǎn)D、E、F分別是垂足,

∴OE=OF=OD,

又∵OB是公共邊,

∴Rt△BOF≌Rt△BOD(HL),

∴BD=BF,

同理,AE=AF,CE=CD,

∵∠C=90°,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,OD=OE,

∴OECD是正方形,

設(shè)OE=OF=OD=x,則CE=CD=x,BD=BF=8-x,AF=AE=6-x,

∴BF+FA=AB=10,即6-x+8-x=10,

解得x=2.

OE=OF=OD=2.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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,試探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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2)能否圍成面積220平方米的長(zhǎng)方形?請(qǐng)說明理由.

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ABA1B1,ADA1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

ABA1B1,ADA1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;

ABA1B1,ADA1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;

ABA1B1CDC1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個(gè).

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A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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【題目】閱讀理解:如圖,在四邊形的邊上任取一點(diǎn)(點(diǎn)不與重合),分別連接,可以把四邊形分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把叫做四邊形的邊上的相似點(diǎn):如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn).解決問題:

如圖,,試判斷點(diǎn)是否是四邊形的邊上的相似點(diǎn),并說明理由;

如圖,在矩形中,、、四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖②中畫出矩形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn);

如圖,將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,若點(diǎn)恰好是四邊形的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),試探究的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,已知的半徑,過的中點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),,以下結(jié)論:

;②;③;④;⑤,

正確的是________.(填序號(hào)).

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