【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則BE的長為（　　）

A. 1B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

作DG⊥BC，連接AE，先根據(jù)Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，利用勾股定理求出DG=4，則AB= DG=4，設(shè)BE=x，則CE=8-x，根據(jù)折疊得AE= CE=8-x，再根據(jù)勾股定理在Rt△ABE列出方程進(jìn)行求解.

作DG⊥BC，連接AE，

在Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，

∴DG=4，則AB= DG=4，

設(shè)BE=x，則CE=8-x，根據(jù)折疊得AE= CE=8-x，

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即(8-x)2=(4)2+x2

解得x=1，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（ ）

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；

③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)O在AB的延長線上，OB=，∠AOE=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OE方向運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，OP為半徑作⊙P，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線B-C-D向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，Q與D重合時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．

（1）∠BOC= ，PA的最小值是 ；

（2）當(dāng)⊙P過點(diǎn)C時(shí)，求⊙P的劣弧與線段OA圍成的封閉圖形的面積；

（3）當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，我校將在周末舉行“親近大自然”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是千鶴湖公園”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（華中工委紀(jì)念館），B（洋馬菊花園），C（千鶴湖公園），D（丹頂鶴自然保護(hù)區(qū)）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B所占的圓心角度數(shù)；

（4）若該校有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去千鶴湖公園的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx，過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M（t，0）為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△AMN的周長最小時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，過點(diǎn)M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E，連接EM，AE，當(dāng)△AME與△DOC相似時(shí)．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第行中從左邊數(shù)第個(gè)數(shù)是 ；

（2）第行中從左邊數(shù)第個(gè)數(shù)為 ；第行中所有數(shù)字之和為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜4），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求a的值；

（2）若PN：MN=1：3，求m的值；

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為的圓盤，如圖所示，與是水平的，與水平面的夾角為，其中，，.

（1）小朋友將圓盤從點(diǎn)滾到與相切的位置，此時(shí)圓盤的圓心所經(jīng)過的路線長為__________；

（2）小朋友將圓盤從點(diǎn)滾動(dòng)到點(diǎn)，其圓心所經(jīng)過的路線長為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過A(6，0)和B(0，12)兩點(diǎn)，且與直線y＝x交于點(diǎn)C，點(diǎn)P(m，0)在x軸上運(yùn)動(dòng)．

(1)求直線l的解析式；

(2)過點(diǎn)P作l的平行線交直線y＝x于點(diǎn)D，當(dāng)m＝3時(shí)，求△PCD的面積；

(3)是否存在點(diǎn)P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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