【題目】如圖,△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,點(diǎn)C恰好在邊AB上.若∠AOD=100°,則∠D的度數(shù)是°.

【答案】50
【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB, ∴CO=AO,∠D=∠B
由旋轉(zhuǎn)角為40°,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∴∠OAC=(180°﹣∠AOC)÷2=70°,
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°,
在△AOB中,由內(nèi)角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°.
∴∠D=∠B=50°
故答案為50°.
已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,可得△COD≌△AOB,旋轉(zhuǎn)角為40°,∵點(diǎn)C恰好在AB上,可得△AOC為等腰三角形,可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AB=AD,BC=DC,點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn).求證:

(1)BE=DE;
(2)∠ABE=∠ADE.

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【題目】如圖,已知△ABC

(1)①用直尺和圓規(guī)作出∠ACB的角平分線CD;(不寫作法,但保留作圖痕跡)
②過點(diǎn)D畫出△ADC的高DE和△DCB的高DF;
(2)量出DE,DF的長度,你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?并把你的發(fā)現(xiàn)用文字語言表達(dá)出來.

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【題目】有一種病毒,其直徑為0.000000078米,將0.000000078用科學(xué)記數(shù)法表示為____

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【題目】如圖,一個書架上的方格中放著四本厚度和長度相同的書,其中左邊兩邊上緊貼書架方格內(nèi)側(cè)豎放,右邊兩本書自然向左斜放,支撐點(diǎn)為C,E,右側(cè)書角正好靠在方格內(nèi)側(cè)上,若書架方格長BF=40cm,∠DCE=30°.

(1)設(shè)一本書的厚度為acm,則EF=   cm(結(jié)果保留根號);

(2)若書的長度AB=20cm,求一本書的厚度.

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【題目】分解因式:

116x2-1;

212a2b-12ab+3b

3x2a-2b+y22b-a).

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(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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【題目】已知a+b=4,ab=1,則a2+b2的值是

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(1)求證:DE是⊙O的切線.

(2)求DE的長.

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