【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一:,完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式,在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式,;根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題

1)寫出一個(gè)上面相同的式子,并進(jìn)行分解因式;

2)若,請用表示,

3)如圖在中,,,延長至點(diǎn),使,求的長(參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡)

【答案】1;(2,;(3

【解析】

1)利用計(jì)算得到的結(jié)果,反過來可得到答案,

2)計(jì)算,觀察結(jié)果利用無理數(shù)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系可得答案,

3)先利用勾股定理得到:,利用完全平方式的特點(diǎn)求的算術(shù)平方根即可.

解:(1

2,

所以,

3)由勾股定理得,

,又,

所以

;

所以,

所以,

因?yàn)?/span>為三角形的一邊,

所以不合題意舍去,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),CEAB,DEAC于點(diǎn)F,若FA=FC

1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

2)若AEECEF=EC=5,求四邊形ADCE的面積.

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【題目】矩形ABCD中,AB=4,BC=8,折疊ABCD使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為EF,則EF的長為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線y上的兩點(diǎn),OAOB6sin∠AOB,則k___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)yax24axca0)的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)DDHx軸于HAC交于點(diǎn)E.連接CD、BC、BE.若SCBESABE23,

1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

2)連結(jié)BD,是否存在數(shù)值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由;

3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠的四臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為的零件,為了了解產(chǎn)品質(zhì)量,質(zhì)量檢驗(yàn)員從這四臺機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品,經(jīng)過檢測、整理、描述與分析,得到結(jié)果如下(單位:):

特征數(shù)

機(jī)床

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

9.99

9.99

10.00

0.02

9.99

10.00

10.00

0.07

10.02

10.01

10.00

0.02

10.02

9.99

10.00

0.05

從樣本來看,生產(chǎn)的零件直徑更接近標(biāo)準(zhǔn)要求且更穩(wěn)定的機(jī)床是(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)).直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的對稱軸;

2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點(diǎn)軸的垂線與直線交于點(diǎn),若,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,扇形的半徑為3,面積為,點(diǎn)的中點(diǎn),連接,

1)求證:四邊形是菱形;

2)如圖2,,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),與,分別交于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)均不重合),與交于兩點(diǎn).

①求的值;

②如圖2,連接,,若的度數(shù)是定值,則直接寫出的度數(shù);若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過點(diǎn)軸的垂線段,分別交軸于A,B兩點(diǎn),交雙曲線于點(diǎn)E,F

1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是______________;點(diǎn)F的坐標(biāo)是_________________________(均用含k的式子表示)

2)判斷EFAB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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