【題目】如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),CEAB,DEAC于點(diǎn)F,若FA=FC

1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

2)若AEEC,EF=EC=5,求四邊形ADCE的面積.

【答案】1)見(jiàn)解析;(225

【解析】

1)首先利用ASA得出DAF≌△ECF,進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD,即可得出四邊形ACDE是平行四邊形;(2)由AEEC,四邊形ADCE是平行四邊形,可推出四邊形ADCE是矩形,由FAC的中點(diǎn),求出AC,根據(jù)勾股定理即可求得AE,由矩形面積公式即可求得結(jié)論.

1)證明:∵CEAB,

∴∠BAC=ECA

DAFECF中,

∴△DAF≌△ECF ASA),

CE=AD,

∴四邊形ADCE是平行四邊形;

2)∵AEEC,四邊形ADCE是平行四邊形,

∴四邊形ADCE是矩形,

RtAEC中,FAC的中點(diǎn),

AC=2EF=10,

AE2=AC2-EC2=102-52=75,

AE=5

∴四邊形ADCE的面積=AEEC=25

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B. 下午5時(shí)體溫最高

C. 這一天小紅體溫T()的范圍是36.5≤T≤37.5

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1)求原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道多少米?

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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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