【題目】如圖，過點(diǎn)作軸的垂線段，分別交軸于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)E，F．

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是______________；點(diǎn)F的坐標(biāo)是_________________________(均用含k的式子表示)

（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

【答案】（1）；（2），理由詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為3，然后分別代入反比例函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)點(diǎn)E、F、P的坐標(biāo)可得， PA=3，PB=4，然后分別求出，，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)即可得出，從而證出結(jié)論．

解：（1）∵過點(diǎn)作軸的垂線段，分別交軸于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)E，F

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為3

當(dāng)x=-4時(shí)，y=；當(dāng)y=3時(shí)，x=；

∴

故答案為：；

（2），理由如下

∵，

∴， PA=3，PB=4

在直角三角形PAB中，

在直角三角形PEF中，

；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式，在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，；根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題

（1）寫出一個(gè)上面相同的式子，并進(jìn)行分解因式；

（2）若，請(qǐng)用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長至點(diǎn)，使，求的長（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡）

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【題目】甲盒中有標(biāo)號(hào)為1、2、4的牌子，乙盒中有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的牌子，兩個(gè)盒子均不透明，這些牌子除標(biāo)號(hào)外無其他差別．小勇從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)牌子，標(biāo)號(hào)為a，小婷從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)牌子，標(biāo)號(hào)為b，若a＜b，則小勇獲勝；若a≥b，則小婷獲勝．

（1）求小勇獲勝的概率；

（2）若小勇摸出的牌子標(biāo)號(hào)為2，在不知道小婷標(biāo)號(hào)的情況下，他獲勝的概率是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】磐是我國國帶的一種打擊樂器和禮器（如圖），據(jù)先秦文獻(xiàn)《呂氏春秋古樂篇》記載：堯命擊磐“以象上帝”“以致舞百獸”，描繪出一幅古老的原始社會(huì)的樂舞生活場景．20世紀(jì)70年代在山西夏縣出土了一件大石磐，上部有一穿孔，擊之聲音悅耳，經(jīng)測定，此磐據(jù)經(jīng)約4000年，屬于夏代的遺存，這是迄今發(fā)現(xiàn)最早的磐的實(shí)物．從正面看磐是一個(gè)多邊形圖案（如圖2），已知MN為地面，測得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高點(diǎn)A到地面MN的高度h．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?）

A.（-2012，2）B.（-2012，-2）C.（-2013，-2）D.（-2013，2）

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【題目】今年的新冠肺炎病毒侵襲武漢時(shí)，全中國第一時(shí)間組織對(duì)武漢的救援．這其中，我國自主研制的大型運(yùn)輸機(jī)“運(yùn)20”，為在疫情初期向武漢快速轉(zhuǎn)運(yùn)大量物資和人員作出了重要貢獻(xiàn)．“運(yùn)20”起飛重量220噸，從立項(xiàng)到成功編入部隊(duì)，經(jīng)歷了20多年，僅研究初期的預(yù)研經(jīng)費(fèi)就超過3 000 000 000元人民幣．將3 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.3×108B.0.3×1010C.3×109D.30×108

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx＋b與雙曲線交于點(diǎn)A(1，n)和點(diǎn)B(－2，－1)，點(diǎn)C是x軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）①求m的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

②求直線l的表達(dá)式；

（2）若△ABC的面積等于6，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求線段EF的長度．

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【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？

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