【題目】如圖所示，已知△ABC中，D為BC上一點，E為△ABC外部一點，DE交AC于一點O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠CDE=20°．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中的條件，根據(jù)SAS可以證明結(jié)論成立；

（2）根據(jù)（1）中全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的知識可以求得∠CDE的度數(shù)．

試題解析：（1）在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠DAE，∠E=∠C，

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∠BAD=20°，

∴∠CAE=∠BAD=20°，

∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，

∴∠CAE=∠CDE，

∴∠CDE=20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a=﹣a，則a=（ ）
A.1
B.﹣1
C.0
D.1或﹣1

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【題目】一個不透明的袋子中裝有3個球，其中2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同：

（1）求摸出1個球是紅球的概率；

（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球。請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率；

（3）在原袋子中再加入n個白球并攪勻后，使摸出1個球是白球的概率是，求n的值。

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【題目】下列各數(shù)中，相等的組數(shù)有（ ）
①（﹣5）2與﹣52
②（﹣2）2與22
③（﹣2）3與﹣23
④﹣（﹣3）3與丨﹣33|
⑤﹣（﹣2）2與22 ．
A.0組
B.1組
C.2組
D.3組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若3080000＝3.08×10x，則x＝_____．

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【題目】等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為 ．

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【題目】地球到火星的最近距離約為5500萬千米，用科學記數(shù)法表示約是米．

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【題目】在一個不透明的袋子中，放有四張質(zhì)地完全相同的卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4．第一次從袋中隨機地抽出一張卡片，把其上的數(shù)字記為橫坐標x，然后把卡片放回袋中，攪勻后第二次再隨機地從中抽出一張，把其上的數(shù)字記為縱坐標y．

（1）用樹狀圖或列表法把所有可能的點表示出來；

（2）求所得的點在直線y=﹣x+5的點的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O1與⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半徑為5cm，則⊙O2的半徑是（ ）
A.13cm
B.8cm
C.6cm
D.3cm

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