【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測(cè)點(diǎn)P處，以22°的仰角測(cè)得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測(cè)得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°，求教學(xué)樓AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

【答案】解：如圖作EF⊥AB于F，則四邊形EFBD是矩形．

∵∠AEF=45°，∠AFE=90°，
∴∠AEF=∠EAF=45°，
∴EF=AF，設(shè)EF=AF=x，則BD=EF=x，
在Rt△PAB中，∵AB=x+3，PB=30+x，
∴tan22°= ，
∴ = ，
∴x=15，
∴AB=x+3=18m，
答：教學(xué)樓AB的高度為18m
【解析】如圖作EF⊥AB于F，則四邊形EFBD是矩形．設(shè)EF=AF=x，在Rt△PAB中，AB=x+3，PB=30+x，根據(jù)tan22°= ，可得 = ，解方程即可解決問(wèn)題．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元，且購(gòu)買4副甲種球拍與購(gòu)買6副乙種球拍的費(fèi)用相同．
（1）兩種球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購(gòu)買甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍，問(wèn)購(gòu)買多少副甲種球拍總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連結(jié)BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設(shè)四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，b，c．
（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三個(gè)垃圾箱，請(qǐng)你用樹(shù)形圖的方法求垃圾投放正確的概率：
（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單位：）

a

b

c

A

40

15

10

B

60

250

40

C

15

15

55

試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，需在一面墻上繪制兩個(gè)形狀相同的拋物絨型圖案，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最高點(diǎn)M到橫軸的距離是4米，到縱軸的距離是6米；縱軸上的點(diǎn)A到橫軸的距離是1米，右側(cè)拋物線的最大高度是左側(cè)拋物線最大高度的一半．（結(jié)果保留整數(shù)或分?jǐn)?shù)，參考數(shù)據(jù)： = ， = ）
（1）求左側(cè)拋物線的表達(dá)式；
（2）求右側(cè)拋物線的表達(dá)式；
（3）求這個(gè)圖案在水平方向上的最大跨度是多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（　�。�

A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)B（a，5）在第二象限，點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨著C點(diǎn)的移動(dòng)也在一條直線上移動(dòng)，這條直線的函數(shù)表達(dá)式是 ．

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