【題目】現(xiàn)有A，B兩種商品，已知買一件A商品比買一件B商品少30元，用160元全部購(gòu)買A商品的數(shù)量與用400元全部購(gòu)買B商品的數(shù)量相同．

（1）A，B兩種商品每件各是多少元？

（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過380元，且不低于300元，那么一共有幾種購(gòu)買方案？

【答案】（1）A商品每件20元，B商品每件50元；（2）一共有3種購(gòu)買方案．

【解析】

（1）設(shè)A商品每件x元，則B商品每件（30+x）元，根據(jù)“160元全部購(gòu)買A商品的數(shù)量與用400元全部購(gòu)買B商品的數(shù)量相同”列方程求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)買A商品a件，則購(gòu)買B商品共（10-a）件，列不等式組：，解之求出a的整數(shù)解，從而得出答案．

解：（1）設(shè)A商品每件元，則B商品每件元.

根據(jù)題意，得.

解得.

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．

則.

所以A商品每件20元，B商品每件50元.

（2）設(shè)購(gòu)買A商品件，則購(gòu)買B商品件．

根據(jù)題意，得.

解得.

由于是整數(shù)，所以可以取4，5，6，故一共有3種購(gòu)買方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場(chǎng)銷售，該種水果成本價(jià)為10元，售價(jià)為40元，每天可銷售20．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每下降1元，每天的銷售量將增加5．

（1）直接寫出每天的銷售量ykg與降價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售額元最大，最大是多少元？（銷售額=售價(jià)×數(shù)量）

（3）每銷售1水果，需向商場(chǎng)繳納柜臺(tái)費(fèi)元（），水果商計(jì)劃租賃柜臺(tái)20天，為了促銷，決定開展“每天降價(jià)1元”活動(dòng)，即從第1天開始，每天的銷售單價(jià)比前一天下降1元（第1天的銷售單價(jià)為39元），經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤(rùn)元隨銷售天數(shù)（為正整數(shù)）的增大而增大，試確定的取值范圍．（利潤(rùn)=銷售額-成本-柜臺(tái)費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：有代數(shù)式①；②；③；④．若從中隨機(jī)抽取兩個(gè)，用“=”連接．

(1)寫出能得到的一元二次方程；

(2)從(1)中得到的一元二次方程中挑選一個(gè)進(jìn)行解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息：信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；

該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降元，甲種商品每天可多銷售100件商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降元在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1700元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過點(diǎn)（1.0），對(duì)稱軸l如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

A.2B.1C.0D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，5）（0，2）（4，2），直線l的解析式為y = kx+5－4k（k > 0）．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；

（2）通過計(jì)算說明：不論k為何值，直線l總經(jīng)過點(diǎn)D；

（3）直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是線段DM上的一點(diǎn)， 且△NBD為等腰三角形，試探究：

①當(dāng)函數(shù)y = kx+5－4k為正比例函數(shù)時(shí)，點(diǎn)N的個(gè)數(shù)有 個(gè)；

②點(diǎn)M在不同位置時(shí)，k的取值會(huì)相應(yīng)變化，點(diǎn)N的個(gè)數(shù)情況可能會(huì)改變，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N所有不同的個(gè)數(shù)情況以及相應(yīng)的k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且；

（2）在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為16．

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