【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場銷售,該種水果成本價為10元,售價為40元,每天可銷售20.調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每下降1元,每天的銷售量將增加5.
(1)直接寫出每天的銷售量ykg與降價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)降價多少元時,每天的銷售額元最大,最大是多少元?(銷售額=售價×數(shù)量)
(3)每銷售1水果,需向商場繳納柜臺費元(),水果商計劃租賃柜臺20天,為了促銷,決定開展“每天降價1元”活動,即從第1天開始,每天的銷售單價比前一天下降1元(第1天的銷售單價為39元),經(jīng)測算發(fā)現(xiàn),銷售的前11天,每天的利潤元隨銷售天數(shù)(為正整數(shù))的增大而增大,試確定的取值范圍.(利潤=銷售額-成本-柜臺費)
【答案】(1);(2)降價18元時,每天的銷售額元最大,為2420元;(3)
【解析】
(1)根據(jù)題意,該水果每天可銷售20kg,銷售單價每下降1元,每天的銷售量將增加5kg,從而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由題意可得,w=(40-x)(20+5x),根據(jù)二次函數(shù)的最值即可得出答案;
(3)由題意可得,Q=(40-t-10-a)(20+5t),從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可求出a的取值范圍.
解:(1) 根據(jù)題意,該水果每天可銷售20kg,銷售單價每下降1元,每天的銷售量將增加5kg,
∴每天的銷售量ykg與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為:;
(2)
,
,
∴當(dāng)時,取最大值2420,
降價18元時,每天的銷售額元最大,為2420元;
(3),
由題意得,前11天每天的利潤元隨銷售天數(shù) (為正整數(shù))的增大而增大,
∴,解得, ,
∴的取值范圍是.
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【題目】受非洲豬瘟影響,2019 年肉價大幅.上漲.某養(yǎng)殖場與2018年相比,生豬出欄數(shù)減少頭.平均每頭出欄價是2018年的倍,銷售總額比2018年增加.
若養(yǎng)殖場2018年生豬銷售額為萬元,求2019年平均每頭生豬的出欄價格.
一豬肉專營店在5月份經(jīng)營中,售價為元天可賣.6月份每千克上漲元,則天少賣.受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價,銷量繼續(xù)遞減.若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規(guī)劃毛利約元,求這家專營店天為養(yǎng)殖場賺的最大毛利.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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【題目】一次學(xué)科測驗,學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績達(dá)到6分以上(包括6
分)為合格,成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下:
(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點的理由.
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖1,長、寬均為3,高為8的長方體容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高為6,繞底面一棱長進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后,水面恰好觸到容器口邊緣,圖2是此時的示意圖,則圖2中水面高度為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖,則下列判斷錯誤的是( ).
A. 甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分,且成績比較穩(wěn)定
B. 乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動,且比丙好
C. 丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分,但成績逐次提高
D. 就甲、乙、丙三個人而言,乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有A,B兩種商品,已知買一件A商品比買一件B商品少30元,用160元全部購買A商品的數(shù)量與用400元全部購買B商品的數(shù)量相同.
(1)A,B兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準(zhǔn)備購買A,B兩種商品共10件,總費用不超過380元,且不低于300元,那么一共有幾種購買方案?
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