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【題目】如圖是由邊長相同的小正方形組成的網格，A、B、P、Q四點均在正方形網格的格點上，線段AB、PQ相交于點M，則線段AM的長為_____．

【答案】

【解析】分析：連接AP、PB、AQ，利用勾股定理逆定理證∠PAB=∠ABQ=90°，結合∠AMP=∠BMQ證△APM∽△BQM，得=3，即可知=，據此可得答案．

詳解：如圖，連接AP、PB、AQ，

∵AP2=18、AB2=8、PB2=26，

∴AP2+AB2=PB2，

∴△PAB為直角三角形,∠PAB=90°，

∵AQ2=10、AB2=8、BQ2=2，

∴AB2+BQ2=AQ2，

∴△ABQ為直角三角形,∠ABQ=90°，

∵∠AMP=∠BMQ，

∴△APM∽△BQM，

∴==3，

∴=，即=，

∴AM=，

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2018秒時，點P的坐標是（　　）

A. （2017，0） B. （2017， ） C. （2018，0） D. （2019，﹣）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）已知CD=4cm，求AC的長；

（2）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C是線段AB上一點，且3AC＝2AB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：

（1）AB的長；

（2）求AD：CB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年4月23日是第23個“世界讀書日”，也是江蘇省第四個法定的全民閱讀日。由市文明辦、市全民閱讀辦、市文廣新局等單位聯(lián)合主辦的“2018無錫市第三個全民閱讀日”系列活動即將啟動。某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是 度．

（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點E沿BC向終點C運動，速度為4cm/s；點F沿CA、AB向終點B運動，速度為5cm/s，設它們運動的時間為x（s）．

（1）求x為何值時，△EFC和△ACD相似；

（2）是否存在某一時刻，使得△EFD被 AD分得的兩部分面積之比為3:5，若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；

（3）若以EF為直徑的圓與線段AC只有一個公共點，求出相應x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.

（1）計算窗戶的面積（計算結果保留π）.

（2）計算窗戶的外框的總長（計算結果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等．

（1）求甲每小時加工多少個零件？

（2）由于廠家在12小時內急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成．乙臨時有事耽擱了一段時間，先讓甲單獨完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽擱多長時間？

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