【題目】已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且3AC＝2AB．D是AB的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)，DE＝6，求：

（1）AB的長(zhǎng)；

（2）求AD：CB．

【答案】（1）18；（2）3:2

【解析】

（1）設(shè)BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，則AB=AC+BC=3x，再由D是AB的中點(diǎn)得到AD=BD=x，則可計(jì)算出DC=BD-BC=x，然后利用E是CB的中點(diǎn)得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再計(jì)算3x即可得到AB的長(zhǎng)．

（2）利用AD=x，BC=x可計(jì)算AD：BC的比值．

設(shè)BC=x，
∵AC=2CB，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=AB=x，
∴DC=BD-BC=x-x=x，
∵E是CB的中點(diǎn)，
∴CE=BC=x，
而DC+CE=DE，
∴x+x=6，解得x=6，
∴AB=3x=18．

（2）∵AD=x，BC=x，
∴AD：BC=x：x=3：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)．

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn)，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則CD= ；

（3）若點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn)．求出BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的計(jì)算程序，并回答問題.

（1）填寫表格

輸入

…

輸出答案

_____

_____

_____

_____

…

（2）請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；

（3）用簡(jiǎn)要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的．

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？

（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？

（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題

（1）如圖1，已知點(diǎn)A、B、C，直線l及l上一點(diǎn)M，請(qǐng)你按照下列要求畫出圖形．

①畫射線BM

②畫線段AC

③請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和（OA+OB）最小

（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（只需添加一個(gè)符合要求的正方形即可，并用陰影表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A、B、P、Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段AB、PQ相交于點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在平行四邊形各邊上，且AE=CG，BF=DH， 四邊形的周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長(zhǎng)為 ；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛超市配送車從倉庫O出發(fā)，向東走了4.5km到達(dá)超市A，繼續(xù)走0.5km到達(dá)超市B，然后向西走9.5km到達(dá)超市C，最后回到倉庫O．解答下列問題：

（1）以倉庫O為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在所給的直線上畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置．

（2）結(jié)合數(shù)軸計(jì)算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多遠(yuǎn)？

（3）若該配送車每千米耗油0.1升，在這次送貨回倉過程中共耗油多少升？

解：（1）

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