【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個
b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
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【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動,他們的運動時間為t(s).
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由
(2)判斷此時線段PC和線段PQ的關(guān)系,并說明理由。
(3)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變,設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,點C與點F分別是對應(yīng)點,觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標(biāo),并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點,求a,b的值.
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【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按圖①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖②所示的位置,AB與A1C交于點E,AC與A1B1交于點F,AB與A1B1交于點O.
(1)求證:△BCE≌△B1CF.
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時,AB與A1B1垂直嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,點E是AC邊的中點,點P是AD上的一個動點,當(dāng)PC+PE最小時,∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
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【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊形為1個單位長度,線段AD的兩個端點都在格點上,點B是線段AD上的格點,且BD=1,直線l在格線上.
(1)在直線l的左側(cè)找一格點C,使得△ABC是等腰三角形(AC<AB),畫出△ABC.
(2)將△ABC沿直線l翻折得到△,試畫出△.
(3)畫出點P,使得點P到點D、A’的距離相等,且到邊AB、AA’的距離相等.
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【題目】問題探究:已知平行四邊形的面積為,是所在直線上一點.
如圖:當(dāng)點與重合時,________;
如圖,當(dāng)點與與均不重合時,________;
如圖,當(dāng)點在(或)的延長線時,________.
拓展推廣:如圖,平行四邊形的面積為,、分別為、延長線上兩點,連接、、、,求出圖中陰影部分的面積,并說明理由.
實踐應(yīng)用:如圖是一平行四邊形綠地,、分別平行于、,它們相交于點,,,,,現(xiàn)進(jìn)行綠地改造,在綠地內(nèi)部作一個三角形區(qū)域(連接、、,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.
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