【題目】如圖三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,A與點D,B與點E,C與點F分別是對應(yīng)點,觀察點與點的坐標之間的關(guān)系,解答下列問題:

(1)分別寫出點A與點D,B與點E,C與點F的坐標,并說說對應(yīng)點的坐標有哪些特征;

(2)若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點,a,b的值.

【答案】 (1)A(2,3)D(-2,-3);B(1,2)E(-1,-2);C(3,1)F(-3,-1).

(2) a=-1,b=-1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標系得出各點的坐標,然后根據(jù)點的坐標得出橫、縱坐標之間的關(guān)系;(2)根據(jù)橫、縱坐標的關(guān)系列出方程,求出ab的值;(3)將三角形的面積轉(zhuǎn)化成正方形的面積減去三個直角三角形的面積,得出答案.

試題解析:(1A2,3)與D(-2,-3);B1,2)與E(-1,-2);C31)與F(-3,-1).

對應(yīng)點的坐標的特征:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù)

2)由(1)可得a3=-2a,4b=-(2b3).解得a=-1,b=-1

3) 三角形ABC的面積=2×2---=

練習冊系列答案
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例題 :說明代數(shù)式的值一定是正數(shù).

解: ==

的值一定是正數(shù).

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(1) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大,最大值是_________

(2) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,最小值是_________

(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片,將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算,使運算結(jié)果為24(注:每個數(shù)字只能用一次,如:23×[1-(-2)],請另外寫出兩種符合要求的運算式子:_________________ _________________

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