【題目】如圖所示,已知圓錐底面半徑r=10cm,母線長(zhǎng)為40cm.
(1)求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和表面積.
(2)若一只甲蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B,請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想它所走的最短路線是多少?為什么?
【答案】(1)500πcm2 (2)甲蟲(chóng)走的最短路線的長(zhǎng)度是20cm
【解析】(1)利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)得到圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角;圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+π×底面半徑×母線長(zhǎng);
(2)最短路線應(yīng)放在平面內(nèi),構(gòu)造直角三角形,求兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度.
解:(1)=2π×10,
解得n=90°.
圓錐表面積=π×102+π×10×40=500πcm2.
(2)如右圖,由圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可見(jiàn),甲蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B所走的最短路線是線段AB的長(zhǎng).
在Rt△ASB中,SA=40,SB=20,
∴AB=20(cm).
∴甲蟲(chóng)走的最短路線的長(zhǎng)度是20cm.
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(1)求m的值.
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B.2
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A. 中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差
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