【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點(diǎn).連接BD、AD.

(1)求m的值.

(2)拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)m=2 (2)P(1+,-9)或P(1-,-9)

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

(2)利用方程組首先求出點(diǎn)D坐標(biāo).由面積關(guān)系,推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

試題解析:(1)∵拋物線y=-x2+mx+3過(3,0),

∴0=-9+3m+3,

∴m=2

2)由,得 ,

D,-),

∵SABP=4SABD,

AB×|yP|=4×AB×,

∴|yP|=9,yP=±9,

當(dāng)y=9時,-x2+2x+3=9,無實(shí)數(shù)解,

當(dāng)y=-9時,-x2+2x+3=-9,解得:x1=1+,x2=1-

P1+,-9)或P1--9).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BDAC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

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【題目】如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)n____

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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).

(1)請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△OAC中,以點(diǎn)O為圓心、OA長為半徑作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于點(diǎn)B,連接AB交OC于點(diǎn)D,∠CAD=∠CDA.

(1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若OA=10,OD=2,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句正確的是( )

A. 線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合,那么線段是中心對稱圖形

B. 正三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合,則正三角形是中心對稱圖形

C. 正方形繞著它的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合,則正方形是中心對稱圖形

D. 正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合,則正五角星是中心對稱圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知圓錐底面半徑r=10cm,母線長為40cm.

(1)求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積.

(2)若一只甲蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B,請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x2﹣2x=3可以化簡為( 。

A. (x﹣3)(x+1)=0 B. (x+3)(x﹣1)=0 C. (x﹣1)2=2 D. (x﹣1)2+4=0

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【題目】某乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員,他們的年齡(單位:歲)分別為:1213,13,1412,13,15,13,15,則他們年齡的眾數(shù)為

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