Question

【題目】若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則m等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.±2
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】∵方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，

設(shè)這兩根是α、β，則α+β=m2﹣4=0，

解得：m=±2，

但當(dāng)m=2時(shí)，原方程為：x2+2=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

故m=﹣2．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．