【題目】一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)注水管和一個(gè)排水管丙,三個(gè)水管均已關(guān)閉,已知乙注水管的注水速度為10/分.先打開乙注水管4分鐘,再打開甲注水管,甲、乙兩個(gè)水管均注水20分鐘.設(shè)甲注水管的工作時(shí)間為(分),甲注水管的注水量(升)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象為線段,乙注水管的注水量(升)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象為線段,如圖所示.

1)求甲注水管的總注水量;

2)求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)乙注水管打開的16分鐘后,打開丙出水管.已知出水管丙的排水速度為20/分,求丙出水管打開多長(zhǎng)時(shí)間能將蓄水池的水排空.

【答案】1300升;(2)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ;(3)丙出水管打開25分鐘能將蓄水池的水排空.

【解析】

1)通過甲注水管注水8分鐘與乙注水管注水12分鐘時(shí)注水量相同,可求出甲的注水速度,從而求得甲注水管的總注水量;

2)求出B、C的坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求解析式即可;

3)算出甲、乙的總注水量,然后除以排水速度即可.

解:(1)由題可知同一時(shí)間,乙比甲多注水4分鐘,

通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)甲注水管注水8分鐘與乙注水管注水12分鐘時(shí)注水量相同,

12分鐘乙注水管注水為12×10=120(升),

所以甲注水管注水速度為(升/分),

甲注水管的總注水量為(升);

2)由總注水20分鐘,乙提前4分鐘注水可知,C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為16,

C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

所以B0,40),C16,200),

設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,

B0,40),C16,200)代入得

解得

所以線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

3)甲、乙注水管總注水量為,

(分)

因此丙出水管打開25分鐘能將蓄水池的水排空.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

我們知道:一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn),過另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線作垂線,即可得三垂直模型”如圖①,在中,,,分別過、向經(jīng)過點(diǎn)直線作垂線,垂足分別為、,我們很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論:

1)探究問題:如果,其他條件不變,如圖②,可得到結(jié)論;.請(qǐng)你說明理由.

2)學(xué)以致用:如圖③,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線交于點(diǎn),且兩直線夾角為,且,請(qǐng)你求出直線的解析式.

3)拓展應(yīng)用:如圖④,在矩形中,,點(diǎn)邊上個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)落在點(diǎn)處,當(dāng)點(diǎn)在矩形外部時(shí),連接,.若為直角三角形時(shí),請(qǐng)你探究并直接寫出的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí),同桌的小明和小芳有一個(gè)間題觀點(diǎn)不一致,小明認(rèn)為如果兩次分別從l6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),則點(diǎn)在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率,而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點(diǎn)?

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形;

(2)分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說明誰的觀點(diǎn)正確.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);

(3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2),若OF=,求CN的長(zhǎng).

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【題目】中,,以為邊在的另一側(cè)作,點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn),在射線上截取,連接

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫出的度數(shù);

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)落在線段(不含邊界)上時(shí),于點(diǎn),請(qǐng)問(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由;

3)在(2)的條件下,若,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,BC2AB,點(diǎn)EBC邊上,連接DE、AE,若EA平分∠BED,則的值為(  )

A.B.C.D.

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【題目】某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同,若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下,A1A2,A3區(qū)域分別對(duì)應(yīng)98折和7折優(yōu)惠,B1,B2B3,B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠?本次活動(dòng)共有兩種方式.

方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向折扣區(qū)域時(shí),所購物品享受對(duì)應(yīng)的折扣優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠;

方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時(shí),所購物品享受折上折的優(yōu)惠,其他情況無優(yōu)惠.

1)若顧客選擇方式一,則享受優(yōu)惠的概率為   ;

2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1l2l3l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,則cosα=( 。

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離,在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD=37°,沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得∠BCD=45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)

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