【題目】如圖,小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離,在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD=37°,沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得∠BCD=45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)

【答案】小島B到河邊公路AD的距離為450米.

【解析】試題分析:設(shè)BEx米,在RtABE中利用銳角三角函數(shù)表示AE的長(zhǎng),在RtCBE中再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE的長(zhǎng),依據(jù)ACAECE,即可得出答案.

試題解析:過(guò)BBECD垂足為E,設(shè)BEx米,

RtABE中,tanA

AEx,

RtCBE中,tanBCD,

CEx,

ACAECE,

xx150

x450

答:小島B到河邊公路AD的距離為450.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= b2+ ab.
又∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= c2+ a(b﹣a)
b2+ ab= c2+ a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

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(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).

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(1)求證:DE∥BC;
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