【題目】如圖,已知矩形ABCD中,BC2AB,點EBC邊上,連接DE、AE,若EA平分∠BED,則的值為( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點AAFDEF,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB,利用全等三角形的判定和性質以及矩形的性質解答即可.

解:如圖,過點AAFDEF,

在矩形ABCD中,ABCD,

AE平分BED,

AFAB

BC2AB,

BC2AF

∴∠ADF30°,

AFDDCE

∵∠C=AFD=90°,

ADF=DEC,

AF=DC,,

∴△AFD≌△DCEAAS),

∴△CDE的面積=AFD的面積=

矩形ABCD的面積=ABBC2AB2

∴2△ABE的面積=矩形ABCD的面積﹣2△CDE的面積=(2AB2,

ABE的面積=,

,

故選:C

練習冊系列答案
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填空:當點位于_______時,線段的長取得最小值,且最小值為_______(用含的式子表示);

2)如圖②應用:點為線段外一動點,且,,如圖2分別以為邊作等邊三角形和等邊三角形,連接

①請找出圖中與相等的線段,并說明理由;

②直接寫出線段長的最小值.

3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點為線段OB外一動點,且,,請求出的最小值并直接寫出點的坐標.

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1)求甲注水管的總注水量;

2)求線段所對應的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

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A. 15B. 18C. 112D. 113

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