【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸分別交于A(﹣1,0),B5,0)兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,連接AC,且AD5,CD8,將RtACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值.

【答案】(1) y=﹣x2+4x+5;(2) m7m9

【解析】

1)由A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式;
2)由題意可求得C點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,則C′點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,代入拋物線解析式可求得C′點(diǎn)的坐標(biāo),則可求得平移的單位,可求得m的值.

1)拋物線y=﹣x2+bx+cx軸分別交于A(﹣1,0),B50),

解得b4,c5

y=﹣x2+4x+5

2)∵AD=5,且OA=1,
OD=6,且CD=8
C-6,8),
設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,則C′點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,
代入拋物線解析式可得8=-x2+4x+5,解得x=1x=3,
C′點(diǎn)的坐標(biāo)為(18)或(3,8),
C-6,8),

∴當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),向右平移了79個(gè)單位,
m的值為79;

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【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為_____

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【題目】如圖,直線y=x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)An的坐標(biāo)為__

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【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售,有關(guān)信息如表:

原進(jìn)價(jià)(元/張)

零售價(jià)(元/張)

成套售價(jià)(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a110

70

已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.

1)求表中a的值;

2)若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請(qǐng)問怎樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

3)由于原材料價(jià)格上漲,每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元,但銷售價(jià)格保持不變.商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張,應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量(至少10套以上),使得實(shí)際全部售出后,最大利潤與(2)中相同?請(qǐng)求出進(jìn)貨方案和銷售方案.

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【題目】已知函數(shù)(a是常數(shù),a0),下列結(jié)論正確的是(

A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,1)

B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C.若a0,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D.若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大

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【題目】永康市某校在課改中,開設(shè)的選修課有:籃球,足球,排球,羽毛球,乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門,李老師對(duì)九(1)班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

1)該班共有學(xué)生   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求籃球所在扇形圓心角的度數(shù);

3)九(1)班班委4人中,甲選修籃球,乙和丙選修足球,丁選修排球,從這4人中任選2人,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人中恰好為1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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(1)求△AHO的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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【題目】RtABC中,∠ACB=90°AC=8,BC=6,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,且ADE是直角三角形,BDE是等腰三角形,則BE=_________.

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3)若,AB6,如圖3,求BC的長.

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