【題目】平面內(nèi)有三點A(2,2),B(5,2),C(5,

(1)請確定一個點D,使四邊形ABCD為長方形,寫出點D的坐.

(2)求這個四邊形的面積(精確到0.01).

(3)將這個四邊形向右平移2個單位,再向下平移個單位,求平移后四個頂點的坐標.

【答案】(1)D(2,);(2)s≈4.24;(3) A'(4,-B'(7,-C'(7,-2D'(4,-2).

【解析】

(1)抓住矩形的特點,即對邊平行,鄰邊互相垂直的性質(zhì),ABDC,ABAD,BCAD,BCDC及平行線的性質(zhì),第三條直線與平行線中的任何一條平行,那么,它與另一條也平行.

(2)根據(jù)兩點間的距離公式求出邊長,再根據(jù)矩形的面積公式求出面積.

(3)根據(jù)平移及點的移動規(guī)律即可得解.

(1)由題意知,四邊形ABCD是矩形,如圖,

ABDC,

又∵AB平行于x軸(由AB兩點的坐標可知),

DC也平行于x軸(平行線的性質(zhì)),

ABAD,

AD垂直于x軸.

D點既在經(jīng)過C(5,)平行于x軸的平行線DC上,又在經(jīng)過A(2,2)的x軸的垂線AD上,

D(2,);

(2)由題意可知:AB=5-2=3,

AD=

故四邊形ABCD的面積是AB×AD=3≈4.24;

(3)∵四邊形ABCD向右平移2個單位,再向下平移3個單位,

A(2+2,2-3),B(5+2,2-3),C(5+2,-3),D(2+2,-3),

A(4,-),B(7,-),C(7,-2),D(4,-2).

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)以AD為邊作正方形ADEF,使∠DAF=∠BAC,連接CF.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,求證:BD=CF;

(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上,且∠BAC=90°時.

①問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
②延長BA交CF于點G,連接GE,若AB=2 ,CD=BC,請求出GE的長.

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【題目】ABC是等邊三角形,點EAC邊上,點DBC邊上的一個動點,以DE為邊作等邊DEF,連接CF

(1)如圖1,當點D與點B重合時,求證:ADE≌△CDF;

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(3)若直線y=-x+b、直線y=3、直線y=x+2所圍成的平面圖形中(不含邊界)共有6湘一點,試求出常數(shù)b的取值范圍.

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舉例:如圖1,若PA=PB,則點P為△ABC的準外心.
(1)應用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準外心P在高CD上,且PD= AB,求∠APB的度數(shù).
(2)探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準外心P在AC邊上,試探究PA的長.

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個,并且籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:
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(3)在(2)的條件下,若已知足球的進價為50元,籃球的進價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?

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【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE;

2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

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