【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟,通過折疊得到圖④,再沿虛線剪去一個角,展開鋪平后得到圖⑤,其中是折痕.若正方形與五邊形的面積相等,則的值是( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接HF,設(shè)直線MHAD邊的交點為P,根據(jù)剪紙的過程以及折疊的性質(zhì)得PHMF且正方形EFGH的面積=×正方形ABCD的面積,從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長即可求解.

連接HF,設(shè)直線MHAD邊的交點為P,如圖:

由折疊可知點PHF、M四點共線,且PHMF,

設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,

則正方形ABCD的面積為4a2

∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等

∴由折疊可知正方形EFGH的面積=×正方形ABCD的面積=,

∴正方形EFGH的邊長GF ,

HFGF ,

MFPH,

.

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是垂直于水平面的建筑物.為測量AB的高度,小紅從建筑物底端B點出發(fā),沿水平方向行走了52米到達(dá)點C,然后沿斜坡CD前進(jìn),到達(dá)坡頂D點處,.在點D處放置測角儀,測角儀支架DE高度為0.8米,在E點處測得建筑物頂端A點的仰角(點A,BC,D,E在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比),那么建筑物AB的高度約為(

(參考數(shù)據(jù),

A.65.8B.71.8C.73.8D.119.8

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(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,軸交于點,將點向右平移兩個單位長度,得到點,點在拋物線上.

1)①直接寫出拋物線的對稱軸是__________;

②用含的代數(shù)式表示;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.點恰好為整點,若拋物線在點、之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有兩個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】如圖,已知ABP的直徑,點CP上,DP外一點,且∠ADC90°,2B+DAB180°.

(1)證明:直線CDP的切線;

(2)DC2AD4,求P的半徑.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AOBC于點OOEAB于點E,以點O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點F

(1)求證:ACO的切線;

(2)若點FOA的中點,OE=3,求圖中陰影部分的面積;

(3)在(2)的條件下,點PBC邊上的動點,當(dāng)PE+PF取最小值時,直接寫出BP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶一中開展了愛生活愛運動的活動,以鼓勵學(xué)生積極參與體育鍛煉.為了解學(xué)生每周體育鍛煉時間,學(xué)校在活動之前對八年級同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査,并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(整理數(shù)據(jù))

愛生活愛運動的活動結(jié)束之后,再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時間:

一周體育鍛煉時間(小時)

3

4

5

6

7

人數(shù)

3

5

15

a

10

活動之后部分學(xué)生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表

(分析數(shù)據(jù))

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

活動之前鍛煉時間(小時)

5

5

5

活動之后鍛煉時間(小時)

5.52

b

c

請根據(jù)調(diào)查信息

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并計算a   b   小時,c   小時;

(2)小亮同學(xué)在活動之前與活動之后的這兩次調(diào)查中,體育鍛煉時間均為5小時,根據(jù)體育鍛煉時間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計,請問他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時間排名靠前的是   (填“活動之前”或“活動之后”),理由是   

3)已知八年級共2200名學(xué)生,請估算全年級學(xué)生在活動結(jié)束后,每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生人數(shù)有多少人?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在BC邊上,點F在BC延長線上,且∠CDF =∠BAE.

(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;

(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.

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【題目】正方形的邊長為,點分別是線段上的動點,連接并延長,交邊,過,垂足為,交邊于點

1)如圖1,若點與點重合,求證:

2)如圖2,若點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,運動時間為

①設(shè),關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)時,連接,求的長.

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