【題目】正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交邊于，過(guò)作，垂足為，交邊于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

①設(shè),求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，連接，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①；②．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，由垂直的定義得到，由余角的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）①根據(jù)勾股定理得到，由題意得，，，求得，，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②根據(jù)已知條件得到，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，由①求得，得方程，求出，進(jìn)而求出，利用勾股定理得到結(jié)論．

解：（1）四邊形 是正方形，

，，

，

，

，

，

在與中，，

，

；

（2）①，

，

由題意得，，，

，，

，

，

，即，

；

②，

，，

由（1）證得，，

，

，即，

，

由①求得，

，

，

，

在中

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟，通過(guò)折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后得到圖⑤，其中是折痕．若正方形與五邊形的面積相等，則的值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠C＝60°，頂點(diǎn)B，D的縱坐標(biāo)相同，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為7，若過(guò)點(diǎn)D的雙曲線y＝（k＞0）恰好過(guò)邊AB的中點(diǎn)E，則k＝_____．

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【題目】如圖1，已知拋物線與拋物線的形狀相同，開(kāi)口方向相反，且相交于點(diǎn)和點(diǎn)．拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)為拋物線上兩點(diǎn)間一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，與交于點(diǎn)．

（1）求拋物線與拋物線的解析式;

（2）四邊形的面積為，求的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）如圖2，的對(duì)稱軸為直線，與交于點(diǎn)，在(2)的條件下，直線上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫（單位：℃）：.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D．方差是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，-2），直線L：交y軸于點(diǎn)E，且與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線L下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥x軸交L于點(diǎn)M，PN∥y軸交L于點(diǎn)N，求PM+PN的最大值．

（3）設(shè)F為直線L上的點(diǎn)，以E，C，P，F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，BD切⊙O于點(diǎn)D，DE∥BO，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)A．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面 l 上有一長(zhǎng)為 1km 的飛機(jī)跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A．某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏西30°，且與點(diǎn) A 相距 15 千米的 B 處；經(jīng)過(guò) 1 分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏東 60°，且與點(diǎn) A 相距 5千米的 C 處．

（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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