【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,與軸交于點(diǎn),將點(diǎn)向右平移兩個單位長度,得到點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上.
(1)①直接寫出拋物線的對稱軸是__________;
②用含的代數(shù)式表示;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).點(diǎn)恰好為整點(diǎn),若拋物線在點(diǎn)、之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有兩個整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
【答案】(1)①直線x=-1;②b=-2a;(2)a的取值范圍是或.
【解析】
(1)①先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)對稱性即可得到對稱軸;
②根據(jù)對稱軸的公式計算即可得到;
(2)分兩種情況:a>0或a<0,畫出圖形列不等式組求解.
(1)①當(dāng)x=0時,得到y=-c,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-c),
∵將點(diǎn)向右平移兩個單位長度,得到點(diǎn),
∴B(-2,-c),
∵點(diǎn)在拋物線上,
∴拋物線的對稱軸是直線x==-1,
故答案為:直線x=-1;
②∵對稱軸是x==-1,
∴b=-2a;
(2)如圖,當(dāng)a>0時,
∵A(0,-c),B(-2,-c),且指定區(qū)域內(nèi)有兩個整點(diǎn),因此整點(diǎn)坐標(biāo)必為(-1,-c-1)及(-1,-c-2),
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-c-a),
∴,
解得;
當(dāng)a<0時,整點(diǎn)坐標(biāo)必為(-1,-c+1)及(-1,-c+2)此兩點(diǎn)必在區(qū)域內(nèi),
同理可得,
解得,
綜上,a的取值范圍是或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量一架無人飛機(jī)P的高度,如圖,A,B兩個觀測點(diǎn)相距,在A處測得P在北偏東71°方向上,同時在B處測得P在北偏東35°方向上.求無人飛機(jī)P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):,,sin71°≈0.95,tan71°≈2.90)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),若菱形ABCD的面積為2,則k的值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個圓形轉(zhuǎn)盤,分黑色、白色兩個區(qū)域.
(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,對指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗,得到數(shù)據(jù)如下表:
實(shí)驗次數(shù)(次) | 10 | 100 | 2000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100000 |
白色區(qū)域次數(shù)(次) | 3 | 34 | 680 | 1600 | 3405 | 16500 | 33000 |
落在白色區(qū)域頻率 | 0.3 | 0.34 | 0.34 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
請你利用上述實(shí)驗,估計轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為___________.(精確到0.01);
(2)若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120度,黑色扇形的圓心角為,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,求指針一次落在白色區(qū)域,另一次落在黑色區(qū)域的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,為一條對角線,,,,為的中點(diǎn),連接.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)連接,若平分,,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟,通過折疊得到圖④,再沿虛線剪去一個角,展開鋪平后得到圖⑤,其中是折痕.若正方形與五邊形的面積相等,則的值是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+(2m﹣1)x﹣2m(m>0.5)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,D為拋物線上的一點(diǎn),BD平分四邊形ABCD的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,平移拋物線y=x2+(2m﹣1)x﹣2m,使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣2上有一動點(diǎn)P,過點(diǎn)P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F(直線PE、PF不與y軸平行),求證:直線EF恒過某一定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線與拋物線的形狀相同,開口方向相反,且相交于點(diǎn)和點(diǎn).拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)為拋物線上兩點(diǎn)間一動點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸,與交于點(diǎn).
(1)求拋物線與拋物線的解析式;
(2)四邊形的面積為,求的最大值,并寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,的對稱軸為直線,與交于點(diǎn),在(2)的條件下,直線上是否存在一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com