【題目】如圖，在等腰△DEF中，DF＝EF，FG是△DEF的中線，若點Q為△DEF內(nèi)一點且Q滿足∠QDF＝∠QED＝∠QFE，FQ＝9，＝，則DQ+EQ＝( )

A.10B.C.6+6D.7

【答案】A

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可表示出EF的長，通過證明△DQE∽△EQF，可得 ，即可求解．

∵DF=EF，FG是△DEF的中線，
∴DG=GE，FG⊥DE，∠FDE=∠FED，
∵，
∴設DE=x，則FG= ，
∴DG=x
∴EF=DF==
∵點Q滿足∠QDF＝∠QED＝∠QFE，
∴∠QDF=∠QED=∠QFE，且∠FDE=∠FED，
∴∠QDE=∠QEF，且∠QED=∠QFE，
∴△DQE∽△EQF
∴
∴QE=6，DQ=4
∴DQ+EQ=10
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為8，則GE+FH的最大值為__________ ．

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【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．

（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．

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【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：已知方程，且，求的值.

解：由，及,可知，.

又，

.

可變形為，

根據(jù)和的特征.

、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，

則，即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：，且，

(1)求：的值.

(2)求：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩位運動員中選出一名參加在規(guī)定時間內(nèi)的投籃比賽．預先對這兩名運動員進行了6次測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬簜�）：

甲：6，12，8，12，10，12；

乙：9，10，11，10，12，8；

（1）填表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

10

　 　

　 　

乙

　 　

10

（2）根據(jù)測試成績，請你運用所學的統(tǒng)計知識作出分析，派哪一位運動員參賽更好？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線1切⊙O于點D，過點B作BH⊥1于點H，交⊙O于點C，連接BD.

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若AB=10，BC=6.求點D到AB的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，

（1）作AB和BC的垂直平分線交于點O；

（2）以點O為圓心，OA長為半徑作圓；

（3）⊙O分別與AB和BC的垂直平分線交于點M，N；

（4）連接AM，AN，CM，其中AN與CM交于點P.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中，

①； ②；

③點O是的外心 ； ④點P是的內(nèi)心.

所有正確結論的序號是___________.

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