【題目】某通訊經(jīng)營(yíng)店銷售，兩種品牌兒童手機(jī)，今年進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

型手機(jī)

型手機(jī)

進(jìn)貨價(jià)格（元/只）

1000

1100

銷售價(jià)格（元/只）

1500

已知型手機(jī)去年4月份銷售總額為3.6萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后每部銷售價(jià)比去年增加400元.今年4月份型手機(jī)的銷售數(shù)量與去年4月份相同，而銷售總額為5.4萬元.

（1）求今年4月份型手機(jī)的銷售價(jià)是多少元？

（2）該店計(jì)劃6月份再進(jìn)一批型和型手機(jī)共50部且型手機(jī)數(shù)量不超過型手機(jī)數(shù)量的2倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批兒童手機(jī)獲利最多？

【答案】（1）今年4月份的型手機(jī)售價(jià)為1200元；（2）當(dāng)時(shí)，即型進(jìn)17部，型進(jìn)33部時(shí)獲利最多.

【解析】

（1）根據(jù)今年4月份型手機(jī)的銷售數(shù)量與去年4月份相同，利用數(shù)量=銷售總額÷銷售單價(jià)，列分式方程，解之即可；

（2）設(shè)購買型手機(jī)部，則型手機(jī)部，根據(jù)型手機(jī)數(shù)量不超過型手機(jī)數(shù)量的2倍列不等式，求出a的取值范圍，用含a的式子表示出總利潤(rùn)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，計(jì)算即可.

解：（1）設(shè)今年4月份的型手機(jī)售價(jià)為元，則去年型手機(jī)售價(jià)為元.

根據(jù)題意，得.

解得：.

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，

∴是所列分式方程的解.

∴今年4月份的型手機(jī)售價(jià)為1200元.

（2）設(shè)購買型手機(jī)只，則型手機(jī)只，所獲利潤(rùn)為.

∴，解得：，

∵a為整數(shù)，

∴a≥17且a為整數(shù)，

∴利潤(rùn)，

∵，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，即型進(jìn)17只，型進(jìn)33只時(shí)獲利最多．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3a-5經(jīng)過點(diǎn)A(2，5)

（1）求出a和b之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，直線AD與y軸交于(0，-7)

①求出此時(shí)拋物線的解析式；

②點(diǎn)B為y軸上任意一點(diǎn)且在直線y=5和直線y=-13之間，連接BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，連接AB、AC，將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BH．截取BC的中點(diǎn)F和DH的中點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)D、點(diǎn)H、點(diǎn)C三點(diǎn)共線時(shí)，分別求出點(diǎn)F和點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為邊長(zhǎng)作正方形，連接，則的面積的最大值等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），射線PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊）交軸于點(diǎn)，．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，求的面積；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限拋物線上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接、，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，．求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點(diǎn)E在邊OA上，反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過邊EF與AB的交點(diǎn)G．若AG，DE=2，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有 名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得 分的學(xué)生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與鈾交于，與軸交于拋物線的頂點(diǎn)為直線過交軸于．

（1）寫出的坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，軸于設(shè)四邊形的面積為，求與之間的兩數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過作軸的平行線，交直線于交拋物線于連接，將沿翻轉(zhuǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.在圖2中探究：是否存在點(diǎn)；使得恰好落在軸？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：菱形ABCD，AB=4m，∠B=60°，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，連接AP、AQ、PQ，試判斷△APQ的形狀，并說明理由

（2）如圖2，當(dāng)t=1.5秒時(shí)，連接AC，與PQ相交于點(diǎn)K．求AK的長(zhǎng)．

（3）如圖3，連接AC交BD于點(diǎn)O，當(dāng)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、D時(shí)，將∠APQ沿射線CA方向平移，使點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，然后以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將∠APQ旋轉(zhuǎn)一定的角度，使角的兩邊分別于CD、AD交于S、K點(diǎn)，再以OS為一邊在∠SOC內(nèi)作∠SOT，使∠SOT=∠BDC，OT邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T，若BT=4.8，求AK的長(zhǎng).

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