【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3a-5經(jīng)過點A(2,5)

1)求出ab之間的數(shù)量關(guān)系.

2)已知拋物線的頂點為D點,直線ADy軸交于(0,-7)

①求出此時拋物線的解析式;

②點By軸上任意一點且在直線y=5和直線y=-13之間,連接BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC,連接ABAC,將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BH.截取BC的中點FDH的中點G.當(dāng)點D、點H、點C三點共線時,分別求出點F和點G的坐標(biāo).

【答案】1a+2b=10;(2)①y= 2x2+4x-11,②G1(),F1(,)G2(,),F2()

【解析】

1)把點A坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx-3a-5即可得到ab之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)①求出直線AD的解析式,與拋物線y=ax2+bx-3a-5聯(lián)立方程組,根據(jù)直線與拋物線有兩個交點,結(jié)合韋達(dá)定理求出a,b,即可求出解析式;

②作AIy軸于點I,HJy軸于點J.設(shè)B0t),根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)表示粗H、DC坐標(biāo),應(yīng)含t式子表示直線AD的解析式,根據(jù)D、H、C三點共線,把點C坐標(biāo)代入求出,分兩類討論,分別求出G、F坐標(biāo)。

解:(1)把A2,5)代入y=ax2+bx-3a-54a+2b-3a-5=5

a+2b=10

ab之間的數(shù)量關(guān)系是a+2b=10

2)①設(shè)直線AD的解析式為y=kx+c

∵直線ADy軸交于(0,-7),A2,5

解得即直線AD的解析式為y=6x-7

聯(lián)立拋物線y=ax2+bx-3a-5與直線ADy=6x-7

消去yax2+b-6x-3a+2=0

∵拋物線與直線AD有兩個交點

∴由韋達(dá)定理可得:xA+xD==,xAxD=

∵A2,5∴xA=2xD=∵xD==

=解得a=2b== 4

∴此時拋物線的解析式為y= 2x2+4x-11

②如圖所示:作AIy軸于點IHJy軸于點J.設(shè)B0,t

A25),∴AI=2,BJ=5-t

AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BH

AB=BH,∠ABH=90°,∠AIB=BJH=90°

∵∠IAB+IBA=90°,∠ABH+IBA+JBH=180°

∴∠IBA+JBH=90°即∠IAB=JBH

∴△AJB≌△BJHAI=BJ=2,BI=IH=5-t

H5-t,t-2

D-1-13)∴yB-yD=t+13

同理可得:Ct+13,t-1

設(shè)DH的解析式為y=k1x+b1

解得

即直線AD的解析式為

D、HC三點共線

∴把Ct+13,t-1)代入得:

整理得2t2+31t+82=0解得

由圖可知:①當(dāng)如圖1所示:

此時H, ,C,

∵點GDH中點,點FBC中點

G1, ,F1

由圖可知:當(dāng)如圖2所示:

此時H, ,C,

∵點GDH中點,點FBC中點

G2, ,F2, 14分)

∴綜上所述:G1, ,F1,

G2, ,F2)。

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(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)該區(qū)今年共種植月季8000株,成活了約 株;

(3)園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植,請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

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前三天小李派送的快件總量為_ 件;

以最高派送量派送快件還有剩余時,則當(dāng)天剩余快件留到第二天優(yōu)先派送,

①到第十天結(jié)束時,滯留的快件共有 件; 到第十四天結(jié)束時,滯留的快件共有__件;

218日后快遞激增爆倉,小李和員工每天加班派送,根據(jù)現(xiàn)有快遞數(shù)量的變化趨勢,從219日開始計算,小李至少要加班幾天才可以不用加班派送.(即小李不加班派送的情況下,快遞點沒有滯留件)

到了35日,全國疫情穩(wěn)定,預(yù)計每日到達(dá)網(wǎng)點的快件數(shù)量將按新趨勢變化,女神節(jié)期間(36-9)日均快件量為件,310日起日均快件量穩(wěn)定在件.此時小李接到快遞總公司新規(guī)定:從310日開始,到達(dá)的快件必須當(dāng)天派送完畢,否則將扣除滯留快件滯留費/件天(之前滯留的快件從3100時開始收取滯留費)為此,小李想到從市場招聘____名臨時工幫助派送快遞,若臨時工基本工資/天,外加派送費/件臨時工一天最多可派送快件件,為了將支出降到最低,小李應(yīng)該聘請臨時工幾天,派送快件共多少件?此時最低支出多少元錢?直接寫出你的答案.

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型手機(jī)

型手機(jī)

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1000

1100

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