【題目】如圖,已知是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是6,.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù);
(2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,求的長;
(3)動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),求為何值時(shí),原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn).
【答案】(1)A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2;(2)7或13;(3)當(dāng)t=時(shí),原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù),然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù);
(2)根據(jù)M是AB的中點(diǎn),求出BM的長度,然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況,當(dāng)N在C左側(cè)時(shí),BN=BC-CN,當(dāng)N在C右側(cè)時(shí),BN=BC+CN,最后利用MN=BM+BN即可得出答案;
(3)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí),OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ,然后建立方程,解方程即可求出t的值.
∵點(diǎn)表示的數(shù)是6,
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為
∴A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2 .
(2) ∵AB=12,M是AB的中點(diǎn).
∴AM=BM=6,
∵CN=3
當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),BN=BC-CN=1,此時(shí)MN=BM+BN=6+1=7
當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),BN=BC+CN=7,此時(shí)MN=BM+BN=6+9=13
綜上所述,MN的值為7或13
(3)∵A表示的數(shù)是-10,即OA=10
C表示的數(shù)是6,即OC=6
又∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
∴AP=6t,CQ=3t,
∴OP=OA-AP=10-6t,OQ=OC-CQ=6-3t
當(dāng)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí),OP=OQ
∴ 10-6t=6-3t.
解得t=
∴當(dāng)t=時(shí),原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長為4,E為BC邊上一點(diǎn),BE=3,M為線段AE上一點(diǎn),射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,且BF=AE,則BM的長為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.如:如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,則A、兩點(diǎn)間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為 ,點(diǎn)Q表示的數(shù)為 .
(2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB;
(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我邊海漁民要在釣魚島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向20(1+)海里的C處,為了防止某國海警干擾,請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向,A位于B的北偏西30°方向,求A、C之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組并求其整數(shù)解的和.
解:解不等式①,得_______;
解不等式②,得________;
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
原不等式組的解集為________,
由數(shù)軸知其整數(shù)解為________,和為________.
在解答此題的過程中我們借助于數(shù)軸上,很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解,這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”,同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,、分別是、的中點(diǎn),圖①是沿將折疊,點(diǎn)落在上,圖②是繞點(diǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)在圖①中,判斷和形狀.(填空)_______________________________________
(2)在圖②中,判斷四邊形的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長AB=800米,BC=200米,斜坡AB的坡度,仰角∠CBE=50°.則山峰的高度CF約為( )米.(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2, )
A. 500 B. 518 C. 530 D. 580
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后超過部分按原價(jià)85折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物元()
(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;
(2)某顧客分別到兩家超市買了相同的貨物,并且所付費(fèi)用也相同你知道這位顧客共花了多少錢嗎?請(qǐng)列出方程解答.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,老師在屏幕上出示了一個(gè)例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)O,畫出圖形(如圖),給出下列四個(gè)條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形.答:
(2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.
解:我選擇 .
證明:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com