【題目】在一次數(shù)學課上,老師在屏幕上出示了一個例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BE與CD交于點O,畫出圖形(如圖),給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.
請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:
(2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.
解:我選擇 .
證明:
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【題目】如圖,已知是數(shù)軸上的三點,點表示的數(shù)是6,.
(1)寫出數(shù)軸上點,點表示的數(shù);
(2)點為線段的中點,,求的長;
(3)動點分別從同時出發(fā),點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,求為何值時,原點恰好為線段的中點.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E是AB的中點,FE⊥AB,AF=2AE,F(xiàn)C交BD于O,則∠DOC的度數(shù)為________°.
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【題目】如圖①,正方形的邊長為,動點從點出發(fā),在正方形的邊上沿運動,設(shè)運動的時間為,點移動的路程為,與的函數(shù)圖象如圖②,請回答下列問題:
(1)點在上運動的時間為 ,在上運動的速度為
(2)設(shè)的面積為,求當點在上運動時,與之間的函數(shù)解析式;
(3)①下列圖表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是 .
②當 時,的面積為
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【題目】如圖,邊長為4的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個動點,連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF,則在點E運動過程中,DF的最小值是______.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,點P從點B出發(fā)沿射線BA移動,同時,點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動,已知點P、Q移動的速度相同,PQ與直線BC相交于點D.
(1)如圖①,當點P為AB的中點時,求CD的長;
(2)如圖②,過點P作直線BC的垂線,垂足為E,當點P、Q在移動的過程中,線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段?請說明理由.
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【題目】(理解新知)如圖①,已知,在內(nèi)部畫射線,得到三個角,分別為,,,若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍,則稱射線為的“二倍角線”.
(1)一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”(填“是”或“不是”)
(2)若,射線為的“二倍角線”,則的大小是______;
(解決問題)如圖②,己知,射線從出發(fā),以/秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn);射線從出發(fā),以/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn),射線,同時出發(fā),當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候,整個運動隨之停止,設(shè)運動的時間為秒.
(3)當射線,旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時,求的值;
(4)若,,三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”,直接寫出所有可能的值______.
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【題目】如圖,已知點A1,A2,…,An均在直線y=x-1上,點B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點An的橫坐標為an(n為正整數(shù)).若a1=-1,則a2018=_______.
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【題目】如圖,公共汽車行駛在筆直的公路上,這條路上有四個站點,每相鄰兩站之間的距離為千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計),上行車、 下行車的速度均為千米/小時.
第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少?
第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米?
一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車,千米,他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事.
①若千米,乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘?
②若千米,乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘?
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