【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=10,∠A=40°,點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PC+PD的最小值為

【答案】5
【解析】解:作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接OC,OD′,CD′.

又∵點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=40°,D為 的中點(diǎn),即 =
∴∠BAD′= ∠CAB=20°.
∴∠CAD′=60°.
∴∠COD′=120°,
∵OC=OD′= AB=5,
∴CD′=5
所以答案是:5
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理和軸對(duì)稱-最短路線問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CE;
(2)若BD=2,BE=3,求AC的長(zhǎng).

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【題目】二次函數(shù)yax2bxca≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是

A.a<0
B.c>0
C.abc>0
D.b2-4ac<0

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【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足分別為E,F(xiàn),若∠EDF=50°,則∠C的度數(shù)為(
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(4,a)在正比例函數(shù)y= x的圖象上,則點(diǎn)Q(2a﹣5,a)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q'坐標(biāo)為

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【題目】小明家16月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是 ).

A、眾數(shù)是6 B、平均數(shù)是5 C、中位數(shù)是5 D、方差是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東30°方向,輪船向正東航行了900m,到達(dá)Q處,測(cè)得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.

(1)線段BQPQ是否相等?請(qǐng)說明理由;
(2)求A、B間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B兩地相距4千米,上午11:00,甲從A地出發(fā)步行到B地,11:20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,甲乙兩人離A地的距離(千米)與甲所用時(shí)間(分)之間的關(guān)系如圖所示,由圖中的信息可知,乙到達(dá)A地的時(shí)間為( 。

A. 上午11:40 B. 上午11:35 C. 上午11:45 D. 上午11:50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點(diǎn)M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( ).

A.2
B.4
C.6
D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案