【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CE;
(2)若BD=2,BE=3,求AC的長(zhǎng).

【答案】
(1)解:證明:連結(jié)AE,如圖,

∵AC為⊙O的直徑,

∴∠AEC=90°,

∴AE⊥BC,

而AB=AC,

∴BE=CE;


(2)解:連結(jié)DE,如圖,

∵BE=CE=3,

∴BC=6,

∵∠BED=∠BAC,

而∠DBE=∠CBA,

∴△BED∽△BAC,

= ,即 = ,

∴BA=9,

∴AC=BA=9.


【解析】(1)連結(jié)AE,如圖,根據(jù)圓周角定理,由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°,然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE;(2)連結(jié)DE,如圖,證明△BED∽△BAC,然后利用相似比可計(jì)算出AB的長(zhǎng),從而得到AC的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c,經(jīng)過(guò)A(0,﹣4),B(x1 , 0),C(x2 , 0)三點(diǎn),且|x2﹣x1|=5.

(1)求b,c的值;
(2)在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)D,使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線(xiàn)的菱形;
(3)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線(xiàn)的菱形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷這個(gè)菱形是否為正方形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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服務(wù)類(lèi)別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導(dǎo)員

10

義務(wù)小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問(wèn)題:

(1)該班參加這次公益活動(dòng)的學(xué)生共有名;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖;
(3)若八年級(jí)共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益活動(dòng),試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上,雙曲線(xiàn)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)OB邊的中點(diǎn)C,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

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(1)將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式,求等式。

(2)若m+2n=7,mn=3,利用(1)的結(jié)論求m﹣2n的值.

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