【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,分別是的中點(diǎn).

(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上;

(2)若反比例函數(shù)的圖象與(包括邊界)有公共點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上;(2)

【解析】

(1)根據(jù)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),M、N分別是AB、BC的中點(diǎn).得到M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),把M(2,2)代入反比例函數(shù)(m≠0)可求出m,確定反比例函數(shù)的解析式;再根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),N點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),易得N(4,1)滿足反比例函數(shù)解析式,即可判斷點(diǎn)N在該函數(shù)的圖象上;
(2)由反比例函數(shù)(m≠0)的圖象與BMN的邊始終有公共點(diǎn),而M、N都在上,則此時m最小,反比例函數(shù)過B點(diǎn)時,m最大,此時m=4×2=8,由此得到m的取值范圍.

(1)∵頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,分別是、的中點(diǎn),

點(diǎn)的坐標(biāo)為,

代入反比例函數(shù)得,,

∴反比例函數(shù)的解析式為

、分別為矩形的邊的中點(diǎn),且,點(diǎn)坐標(biāo)為,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)在函數(shù)的圖象上;

(2)

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腳長(厘米)

23

235

24

245

鞋碼(碼)

36

37

38

39

1)若某人的腳長為26厘米,他應(yīng)穿多少碼的鞋?

2)請建立鞋碼(厘米)與腳長(碼)之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)我國著名籃球運(yùn)動員姚明穿53碼的鞋,請你根據(jù)以上關(guān)系計(jì)算他的腳長.

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