【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

A.10°B.15°C.20°D.30°

【答案】B

【解析】

∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形, ∴∠B=45°，又∵∠BAD=30°，∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，∴△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，∵∠ADC是△ABD的一個外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

試題要從題目中找到要求角相關(guān)的條件,由題, ∠BAC=90°，AB=AC，所以△ABC為等腰直角三角形,所以∠B=45°，又因為∠BAD=30°，所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，所以△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，因為∠ADC是△ABD的一個外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備購進一批足球，從商場了解到：一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問題：求一個A型足球和一個B型足球的售價各是多少元；

（2）若該學校準備同時購進這兩種型號的足球共80個，并且A型足球的數(shù)量小于等于60個，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家為支持大學生創(chuàng)業(yè)，提供小額無息貸款，學生王芳享受政策無息貸款元用來代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件元，日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人每天元，每天應支付其它費用元．

求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

若暫不考慮還貸，當某天的銷售價為元/件時，收支恰好平衡（收入支出），求該店員工人數(shù)；

若該店只有名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價格應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應關(guān)系如下表：

售價x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長線交AD于F．

（1）猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：_______________（不必證明）；

（2）當點E為△ABC內(nèi)部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

①請你在圖2中補全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形的邊上任取一點（點不與點、點重合），分別連接，，可以把四邊形分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的強相似點．

如圖，畫出矩形中的邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說明）．

對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設拋物線的頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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