【題目】如圖，在四邊形的邊上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），分別連接，，可以把四邊形分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

如圖，畫出矩形中的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說明）．

對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

【答案】見解析

【解析】

（1）以CD為直徑畫弧，取該弧與AB的一個(gè)交點(diǎn)即為所求；

（2）根據(jù)（1）的作法，若矩形的寬大于長(zhǎng)的一半，則圓與另一邊沒有交點(diǎn)，也就不存在全相似點(diǎn)．

如圖所示：點(diǎn)是四邊形的邊上的相似點(diǎn)，

；

由可知，當(dāng)矩形的長(zhǎng)時(shí)，圓與沒有交點(diǎn)，所以邊上不存在這樣的全相似點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　 ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為（　　）

A.10°B.15°C.20°D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的點(diǎn)P0處， BP0＝4．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3＝BP2；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2015與A間的距離為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=+2的圖象和性質(zhì)．

（1）自變量x的取值范圍為　 　；

（2）填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

6

7

…

y

…

1

0.8

0.5

﹣1

﹣4

8

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；

（4）若x＞3，則y的取值范圍為　 　；若y＜﹣1，則x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（1，﹣2）

（1）請(qǐng)畫出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．

（2）寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△AOC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．

（1）寫出△AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)：_____．

（2）將△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是_____

（3）將△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是_____度

（4）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．

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