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【題目】某學校準備購進一批足球，從商場了解到：一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問題：求一個A型足球和一個B型足球的售價各是多少元；

（2）若該學校準備同時購進這兩種型號的足球共80個，并且A型足球的數量小于等于60個，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）一個A型足球50元，一個B型足球75元．（2）當a＝60時，w的最小值為4500元．

【解析】

（1）設一個A型足球x元，一個B型足球y元，根據“一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元”列方程組求解即可；

（2）設A型足球a個，總費用w元，可得w＝6000﹣25a，由一次函數的性質可求解．

解：（1）設一個A型足球x元，一個B型足球y元，

根據題意可得：

解得：

答：一個A型足球50元，一個B型足球75元．

（2）設A型足球a個，總費用w元，

根據題意可得：w＝50a+75（80﹣a）＝6000﹣25a，且a≤60，

∵﹣25＜0，

∴w隨著z的增大而減小，

∴當a＝60時，w的最小值為4500元．

練習冊系列答案
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【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數與相應的能量消耗．對比手機數據發(fā)現小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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【題目】如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F分別在BC，AC上，BE＝CF，AE與BF交于點G．

（1）求∠AGF的度數；

（2）連接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的長．

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【題目】如圖所示，圖象反映的是：小明從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離．

根據圖象回答下列問題：

（1）體育場離小明家多遠，小明從家到體育場用了多少時間？

（2）體育場離文具店多遠？

（3）小明在文具店逗留了多少時間？

（4）小明從文具店回家的平均速度是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，﹣1），C（6，2），點M為y軸上一點，△MAB的面積為6．請解答下列問題：

（1）頂點B的坐標　 　；

（2）連接BD，求BD的長；

（3）請直接寫出點M的坐標．

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【題目】在青海玉樹地震中，大量的校舍損毀，某公司擬為災區(qū)授建一所希望學校，甲、乙兩工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用的時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天．甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？

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【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個數是（　 ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數為（　　）

A.10°B.15°C.20°D.30°

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