【題目】如圖,直線軸、軸分別交于、兩點,在軸上有一點,動點點開始以每秒1個單位的速度勻速沿軸向左移動.

1)點的坐標:________;點的坐標:________;

2)求的面積的移動時間之間的函數(shù)解析式;

3)在軸右邊,當為何值時,,求出此時點的坐標;

4)在(3)的條件下,若點是線段上一點,連接沿折疊,點恰好落在軸上的點處,求點的坐標.

【答案】1,;(2;(3;(4

【解析】

1)在中,分別令y=0x=0,則可求得A、B的坐標;

2)利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分My軸右側和左側兩種情況;

3)由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2,則可求得M點的坐標;

4)由勾股定理可得:,折疊可知;,可得:,故,設,則,在中,根據(jù)勾股定理可列得方程,即可求出答案.

解:(1)中, y=0可求得x=4, x=0可求得y=2,

A(4,0),B(0,2)

故答案為:(4,0) ;(0,2)

2)由題題意可知AM=t,

①當點My軸右邊時,OM=OA-AM=4-t,

N (0,4)

ON=4,

,

;

當點軸左邊時,則OM=AM-OA=t-4,

,

3)若,則有,

4)由(3)得,,,

沿折疊后與重合,

,

∴此時點軸的負半軸上,

,則

中,,

解得

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(2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(ab)2、ab之間的等量關系是 ;

(3)根據(jù)(2)中的結論,若m+n=5,mn=4,則mn= ;

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2)如圖②,當點D運動到點B左側時,其他條件不變,請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關系,并說明理由;

3)當點D運動到點C的右側時,其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關系嗎?請在圖③中畫出圖形,并說明理由.

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