Question

【題目】某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.

(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?

(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?

Answer 1

【答案】（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.

【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；

（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．

解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，

根據(jù)題意，得，解得，

所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；

（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，

根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，

解得：m≥7.6，

因?yàn)?/span>m是正整數(shù)，且m≤10，

所以m=8或9或10，

所以10-m=2或1或0，

方案一：所需費(fèi)用=500×8+300×2=4600（元）,

方案二：所需費(fèi)用=500×9+300×1=4800（元）,

方案三：所需費(fèi)用=500×10+300×0=5000（元）,

因?yàn)?/span>4600＜4800＜5000,

所以貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.