【題目】如圖，在矩形中．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，以為一邊在的右下方作正方形．同時(shí)垂直于的直線從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線和正方形開(kāi)始有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為__________

【答案】

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)F作FL⊥C于點(diǎn)L,證明△ADE≌△ELF，進(jìn)而得出AD=EL，得出當(dāng)直線MN與正方形AEFG開(kāi)始有公共點(diǎn)時(shí)：DL+CM≥16，進(jìn)而求出即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FL⊥CD于點(diǎn)L，

∵在四邊形AEFG中，，∠AEF=90°，AE=EF

∴∠AED+∠FEL=90°，

∵∠DAE+∠AED=90°

∴∠DAE=∠FEL

在△ADE和△ELF中

∴△ADE≌△ELF(AAS)

∴AD=EL=6

當(dāng)直線和正方形開(kāi)始有公共點(diǎn)時(shí),DL+CM≥16

∴DE+EL+MC≥16,

即t+6+2t≥16

解得：t≥

所以當(dāng)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，直線MN和正方形AEFG開(kāi)始有公共點(diǎn)

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為∠MBN角平分線上一點(diǎn)，⊙O與BN相切于點(diǎn)C，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO于點(diǎn)D．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級(jí)文明縣城，全面推行中小學(xué)校“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”進(jìn)課堂．某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)評(píng)價(jià)，檢測(cè)結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個(gè)等級(jí)．并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次隨機(jī)抽取的樣本容量為__________；

（2）統(tǒng)計(jì)表中_________，_________．

（3）若該校共有學(xué)生5000人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，某矩形游泳池ABCD，BC長(zhǎng)為25m，小林和小明分別在游泳池的AB、CD兩邊，同時(shí)沿各自的泳道朝另一邊游泳，設(shè)他們游泳的時(shí)間為t(s)，離AB邊的距離為y(m)，圖②中的實(shí)線和虛線分別是小明和小林在游泳過(guò)程中y與t的函數(shù)圖象(0≤t≤180)．下面的四個(gè)結(jié)論：

①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；

②小明游泳的路程大于小林游泳的路程；

③小明游75m時(shí)，小林游了90m；

④小明與小林共相遇5次．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，以AC為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AB2=BFBC．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若．

①求證：AC2=ABCD；

②若AC=3，EF=2，則AB+CD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=x2在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)OA，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n．

（探究）：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　；

（2）當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　；

（3）點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　（用含n的代數(shù)式表示）．

（應(yīng)用）：

如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCO．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng)．當(dāng)1≤n≤5時(shí)，線段OC掃過(guò)的圖形的面積是　　．

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