【題目】”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),A:1小時(shí)以內(nèi);B:1小時(shí)﹣﹣1.5小時(shí);C:1.5小時(shí)﹣﹣2小時(shí);D:2小時(shí)以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖,
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該校共調(diào)查了學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角α的度數(shù)是;
(4)在此次調(diào)查問卷中,甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上,從這4人中人選2人去參加座談,用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率.
【答案】
(1)200
(2)解:如圖所示:
(3)解:108°
(4)解:設(shè)甲班學(xué)生為A1,A2,乙班學(xué)生為B1,B2,
一共有12種等可能結(jié)果,其中2人來自不同班級(jí)共有8種,
∴P(2人來自不同班級(jí))= =
【解析】解:(1)共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是:80÷40%=200(人), 故答案為:200;(2)C類的人數(shù)是:200﹣60﹣80﹣20=40(人),
補(bǔ)圖如下:
⑶根據(jù)題意得:α= ×360°=108°,
故答案為:108°;
(1)根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù);(2)求出C的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°,即可得到圓心角α的度數(shù);(4)先設(shè)甲班學(xué)生為A1 , A2 , 乙班學(xué)生為B1 , B2 , 根據(jù)題意畫出樹形圖,再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A,B,C,D,得到四邊形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為( )
A.5πcm2
B.10πcm2
C.15πcm2
D.20πcm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則cos∠AEF的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.
C.
D.π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí),所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試結(jié)合圖示信息回答下列問題:
(1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是 ,培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是 .
(2)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格” 的百分比由 下降到 .
(3)估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)中,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有 名.
(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎:理由是什么?
答: ,理由: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對(duì)角線BD上,且BE=DF,
求證:(1)AE=CF;(2)四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【探索新知】:如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.
(1)一個(gè)角的平分線 這個(gè)角的“巧分線”;(填“是”或“不是”)
(2)如圖2,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN的“巧分線”,則∠MPQ= ;(用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)
【深入研究】:如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始,以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),射線PM是∠QPN的“巧分線”;
(4)若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止,請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:(3﹣π)0﹣ +|3﹣ |+(tan30°)﹣1
(2)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算. 比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1
=2×(﹣3)+1
=﹣6+1
=﹣5
若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2﹣2bx﹣3(b為常數(shù),b<0).
(1)拋物線y=x2﹣2bx﹣3總經(jīng)過一定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為;
(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=(用含b的代數(shù)式表示),位于y軸的
側(cè).
(3)思考:若點(diǎn)P(﹣2,﹣1)在拋物線y=x2﹣2bx﹣3上,拋物線與反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,且滿足2<a<3,試確定k的取值范圍.
(4)探究:設(shè)點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)做邊長為1的正方形ABCD,AB⊥x軸,點(diǎn)C在點(diǎn)A的右下方,若拋物線與CD邊相交于點(diǎn)P(不與D點(diǎn)重合且不在y軸上),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3,求b與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
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